1、单位名称 西南证券股份有限公司作品名称 基于 Delta 对冲的卖出期权策略参赛作品类型 交易策略类策略/作品简介 本文介绍了一类基于 Delta 对冲的卖出期权策略，并使用上交所 ETF 期权模拟交易数据来验证该策略的风险和收益特征。联系人 江一飞 职务 分析员联系电话 15213385601 邮箱 联系地址 重庆市江北区桥北苑 8号西南证券大厦邮编 400023基于 Delta 对冲的卖出期权策略卖出期权是成熟市场上的一种常见策略，投资者希望通过时间价值变化或隐含波动率趋势性变动来获取收益。本文将介绍一类基于Delta 对冲的卖出期权策略，并使用上交所 ETF 期权模拟交易数据来验证该策略
2、的风险和收益特征。策略思路风险及收益来源一阶价格风险可对冲卖出认购期权合约将持有负的 Delta 头寸，因此，可通过持有相应数量的标的进行 Delta 对冲，以减少现货价格的小幅波动对期权合约造成的损失。标的价格波动可造成损失卖出认购期权合约将持有负的 Gamma 头寸，因此，当标的物价格产生较大波动时，会对合约的义务方造成较大损失。通常来说，临近到期的平值期权合约 Gamma 值会显著增大，而远月合约的流动性通常不如当月或下月合约，因此，还有一个月左右到期的合约是合理的选择。卖出期权可获取时间价值一般来说，期权合约从挂牌之日开始，其时间价值是不断减少的，故期权合约的义务方若将期权持有到期，可
3、获取稳定的时间价值。波动率变化带来收益变化卖出认购期权合约会持有有负的 Vega 头寸，如之后的隐含波动率上升，则可能带来损失；反之，则可以获取 Vega 收益。隐含波动率高于历史波动率为常态一般情况下，证券的未来走势不确定性较大，由这种不确定性引发的投资者的避险或投机需求会抬升期权合约的价格。我们可以观察到，在大部分时间内，成熟市场中期权（特别是指数期权）的隐含波动率是高于其标的的历史波动率的；而在市场下跌时，由投资者的恐慌情绪带来的避险需求会提高期权合约价格，随之而来的便是隐含波动率的大幅上升。隐含波动率变化不会脱离实际行情尽管在市场出现恐慌情绪时，期权合约的隐含波动率会大幅上升，但隐含波
4、动率的上升终归是伴随着市场波动率的上升的。因此，当市场波动率回落时，避险情绪得到缓解，隐含波动率自然没有继续上升的理由。换言之，隐含波动率与历史波动率之间会存在某种均衡关系，使它们之间的比例大部分时间维持在某个水平上。1 6 1116212631364146515661667176818691961011061111161211260.10.20.30.40.50.60.70.80.901234567历 史 波 动 率 隐 含 波 动 率 隐 含 波 动 率/ 历 史 波 动 率波 动 率 数 值 波 动 率 比 例图 1.隐含波动率与历史波动率走势图 1 为过去 126 个交易日 50ETF
5、 平值认购期权的隐含波动率与50ETF 过去 30 日年化波动率的走势。如图所示，在第 46 到 56 个交易日之间出现了出现了隐含波动率低于历史波动率的现象，随后价差被修复；在第 86 个交易日出现了隐含波动率大幅高于历史波动率的情形，但随后价差立即恢复至平均水平附近；隐含/历史波动率的比值大部分时间维持在 1 到 2 这一区间附近。换言之，如当前的隐含波动率/历史波动率价差已处于高位，且标的证券的波动率并无进一步放大的趋势（影响因素较多，需谨慎研判） ，则隐含波动率进一步升高为小概率事件。操作方式通过上述分析，可总结出如下操作思路：当还有一个月左右到期的认购期权隐含波动率超出历史波动率的比
6、例达到某一阈值时，卖出平值或平值附近的期权，并将该头寸持有到期；同时，每日收盘前根据合约的 Delta 值使用标的进行对冲。上述策略的要点在于如何确定波动率价差的阈值在该阈值上侧，隐含波动率上涨为小概率事件，从而减少 Vega 风险。常见的做法包括使用时间序列工具挖掘价差序列的均值回归特性、使用 GARCH 类模型对未来波动率的短期走势进行预测或使用样本的分位点作为阈值。但是，上述模型的参数估计对样本容量要求较高，在样本并不充分的情况下，不一定能够获取对参数的无偏估计。下文中，我们将使用仿真的方式对策略的盈亏概率和预期收益进行估算。盈亏概率及收益估算考虑到上交所期权模拟交易开始时间为 2013
7、 年，并未经历不同的行情（特别是极端行情） ，且样本数较少，仅依靠历史数据无法对策略的参数及稳健性进行良好估计。在这里，我们使用仿真工具生成模拟行情，并在不同的模拟行情下对模型进行仿真测试。测试步骤生成标的物模拟行情使用随机数生成从行权日前 30 个交易日至行权日之间的收益率序列，该收益率序列为白噪音序列。在该假设下，标的物价格为一阶平稳过程，但价格序列本身并无平稳性特征；考虑到生成的单个样本容量为 30，仍有概率生成极端价格走势，故可认为该方式可以覆盖大部分类型的行情。生成隐含波动率序列使用正态分布生成从行权日前 30 个交易日至行权日之间的隐含波动率序列，该收益率序列为白噪音序列。在该假设
8、下，期权的隐含波动率为平稳过程，且在预设的基准隐含波动率附近波动。初始价差即为该基准隐含波动率与标的物波动率之间的比值。估算期权价格使用预设参数和生成的行情，在 Black-Scholes 框架下估算期权价格。由于模拟交易中存在大量做市商，且大部分做市商对期权合约的定价是基于 B-S 模型的，如在某一时间单个合约的定价出现较大偏离，该定价误差也会在短时间内被修复至理论价格附近。因此，可以认为以上述方式生成的期权价格序列是模拟交易期权价格的良好估计。计算期权的 Delta 值使用预设参数和生成的行情，在 Black-Scholes 框架下计算期权的Delta 值，并据此计算每日需要进行对冲的标的
9、头寸。计算每日收益根据仿真行情计算组合的每日收益，计算方式为 收益 = 前一日Delta 值*前一日标的收盘价*今日标的收益率 - （当日期权收盘价 前一日期权收盘价） - 标的交易成本 * （当日 Delta 值 前一日Delta 值）仿真结果由于隐含波动率高于历史波动率为常态，在仿真过程中，使用的隐含/历史波动率价差范围为 100%至 300%，步长为 10%；在每个价差上的仿真次数为 20000。Spread Avg P&L std Prob. 0100% -0.87% 1.28% 26.66%110% -0.40% 1.08% 43.43%120% 0.06% 0.92% 62.80%
10、130% 0.48% 0.85% 78.98%140% 0.89% 0.83% 90.32%150% 1.30% 0.85% 96.49%160% 1.70% 0.90% 98.77%170% 2.11% 0.97% 99.65%180% 2.48% 1.04% 99.88%190% 2.86% 1.12% 99.98%200% 3.22% 1.20% 100.00%250% 5.02% 1.58% 100.00%300% 6.75% 1.84% 100.00%表 1.仿真结果-0.87%-0.40%0.06%0.48%0.89%1.30%1.70%2.11%2.48%2.86%3.22%5.
11、02%6.75%-2.00%-1.00%0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%5.00%6.00%7.00%8.00%0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%平均损益获益概率P&L Winning Ratio图 2.初始价差与平均收益率关系表 1 与图 2 表明了仿真测试中策略表现与波动率价差初始状态的关系。当隐含波动率超出历史波动率 20%以上时，开始产生正的平均收益率，此时，获益概率为 60%；平均收益率随初始价差的升高而升高，但边际效用逐渐减少；当初始价差达到 40%时，获益概率超过 90%，平均收益率达到 0.89%；当初始价差
12、达到 70%时，获益概率几乎为 100%，平均收益率达到 2.11%。因此，可以认为在 70%的初始波动率价差上触发交易是比较安全的。但是，考虑到仿真中使用的期权价格是基于理论价格的，且使用了隐含波动率为平稳过程这一假设，并不能完全反映市场行为，故采用历史数据回测对其进行验证。实证分析为检验上述结论，使用 2014 年 2 月至 7 月间的 50ETF 期权仿真交易行情对该策略进行回测。具体方式为，选取距离行权 30 个交易日并满足策略触发条件（隐含波动率超出历史波动率 70%）的平值、轻度价内和轻度价外认购期权（平值期权上下各一档） ，卖出合约并于每日收盘前进行 Delta 对冲。Code
13、MaturityMonthUnderlier Gamma Theta Vega Return Spread90000145 4 510050 -0.61% 9.25% -9.01% -2.60% 184.48%90000188 5 510050 -1.48% 7.61% 1.38% 8.68% 175.14%90000189 5 510050 -1.16% 11.69% -5.39% 9.42% 186.22%90000187 5 510050 -0.75% 9.00% -3.99% 3.47% 207.44%90000248 7 510050 -1.79% 7.22% 0.31% 6.58%
14、 223.76%90000247 7 510050 -0.90% 5.05% 0.60% 4.24% 236.99%表 2. 50ETF 期权回测表现90000145900001889000018990000187900002489000024790000246-15.00%-10.00%-5.00%0.00%5.00%10.00%15.00%总 收 益 率Gamma损 益Theta损 益Vega损 益图 3.50ETF期权策略表现表 2 及图 3 为 50ETF 期权策略表现。如图所示，7 次交易中的 6 次获得正收益，策略的胜率为 86%，平均收益率为 4.53%。所有交易均获得较高的 T
15、heta 收益，并在 Gamma 上产生少量损失。同时，3 次交易由于隐含波动率升高而造成损失。损益分解可以注意到，所有样本均获取正的 Theta 收益，并在 Gamma 上产生损失，该现象表明在仅进行 Delta 对冲的情况下，标的价格波动会对期权义务方造成损失。为观察策略收益的时间分布特征，计算所有交易从行权日前 30 个交易日到行权日之间的每日平均收益率，结果如下0 5 10 15 20 25 30 35-6.00%-5.00%-4.00%-3.00%-2.00%-1.00%0.00%1.00%2.00%3.00%4.00%总 收 益Gamma损 益Theta损 益Vega损 益图 4.50ETF期权策略每日平均表现
