1、航空制造技术 2002 年专刊1基于 ISO 11439 标准及 ANSYS 平台的CNG 气瓶有限元应力分析岳中第 马 宁 刘 彬（北京航空制造工程研究所，100024）摘要：本文针对铝胆复合材料气瓶设计与制造过程中提出的有限元应力分析问题，根据 ISO 11439 标准，对若干关键技术进行了综述和研究，突出的应用成果说明了这些技术的可靠性与实用性。1 CNG 气瓶设计及其应用背景气瓶作为一种没有固定使用地点和环境、无专职使用和操作人员的特殊压力容器，已经在国内外得到了广泛的研究和应用。突出的范例有医护领域的自救呼吸装置及数以百万计的各类公交汽车用的压缩天然气气瓶。其中，复合材料缠绕气瓶是用
2、钢胆或铝胆作为内衬，外面用高强度纤维复合材料缠绕制成，具有良好的抗疲劳、抗晶间腐蚀性能，且有较轻、便于搬运及应用等优点。目前，发达国家已有 300 多万只复合材料缠绕气瓶在安全的使用着。传统工程意义的“薄膜理论” ， “网格理论” ，对复合材料气瓶的设计与分析计算，已不能满足要求。气瓶作为一种特殊的压力容器，在安全性、稳定性及可靠性等性能评定方面，根据 ISO 11439 国际标准的要求，有严格的设计、制造、实验及性能验证的规范。本文涉及的 CNG-3 型气瓶，是 ISO 11439 标准中其制造技术最为复杂的一种，内胆材料为铝，纤维全缠绕。目前，铝内胆的设计与制造工艺，国内外已经形成十分先进
3、与稳定的专利技术。作者针对全缠绕的 CNG-3 型气瓶，进行了材料非线性有限元分析方面的探索，并充分利用 ANSYS 的二次开发平台，开发了适合 CNG-3 等类型气瓶在各种压力工况下的应力分析与性能评定的软件，从而能够准确、快速、方便地确定复合材料气瓶是否符合工程应用环节的要求。2 对 CNG-3 型气瓶进行应力分析的若干关键技术根据设计制造 CNG-3 型气瓶的基本实践，我们必需面对并真正解决若干关键技术问题。2.1 ISO 11439 对复合气瓶的应力分析要求根据 ISO 11439 国际标准，此类气瓶总体上被分为四类，即 CNG-1，CNG-2，CNG-3 和 CNG-4。其中， CN
4、G-1 指全金属型气瓶； CNG-2 指金属内衬纤维缠绕浸渍树脂型气瓶，其纤维缠绕方向只是周向单向缠绕；CNG-3 也指金属航空制造技术 2002 年专刊2内衬纤维缠绕浸渍树脂型气瓶，但其纤维缠绕方向是全方向的；CNG-4 指非金属内衬纤维缠绕型气瓶，即全复合材料气瓶（如内衬为塑料材料） 。根据我们的理解，对于 CNG-3，ISO 设计规范的基本要求为： 建立可用的材料非线性分析方法与流程； 建立正确的材料非线性的弹-塑性、应力- 应变模型； 建立全缠绕状态的复合材料机械性能参数计算方法； 建立多纤维缠绕层或不同纤维材料构成的材料本构方程与平衡方程； 分析纤维缠绕张力作用下的预应力； 不同压力
5、工况的应力分析；必须进行紧缩压力、零压力、工作压力、水压试验压力、最小爆炸压力等工况下的材料非线性应力计算； 最大的缺陷尺寸，应能确保在循环压力工况下的安全可靠性，同时可保证 LBB 性能（爆炸前先泄露） 。2.2 铝胆与复合材料缠绕层的组合模型对于铝胆复合材料气瓶，其外部纤维缠绕层是由高强度增强纤维及其基体，如玻璃纤维/环氧树脂、有机纤维/环氧树脂及碳纤维/ 环氧树脂等缠绕而成的。因此，它们具有比强度大、比刚度高等诸多的优点。在高压下，铝胆很快进入塑性，而纤维增强复合材料还在弹性状态。实验表明，这种组合模型至少在一个材料方向上呈现出应力-应变关系的非线性。同时，石墨纤维/ 环氧树脂、Kevl
6、ar 纤维/环氧树脂及硼纤维/环氧树脂具有相当高的剪切非线性；硼纤维 /铝复合材料具有相当高的横向或剪切非线性；碳/碳复合材料在各材料主轴方向均存在着较高的非线性等。这种非线性主要是由于基体性能的非线性和在受载过程中所产生的损伤缺陷引起的，它与基体的种类、纤维的形态、复合体积比率、纤维缠绕方向及承受载荷形式有关。显然，这是一个复合材料本构关系问题，通过应力- 应变的物理非线性表现出来。如何准确地描述本构关系，对于我们能否较精确地进行力学分析和结构设计是非常重要的。材料非线性是指材料本构关系的非线性。若不考虑变形对材料的影响，平衡方程简化成线性，同时应变和位移的关系也是线性的，这就是小弹塑性问题
7、。在塑性区域内，应力和应变之间不存在弹性范围的广义虎克定律。塑性变形的过程是不可逆的，变形功部分转化为热能，最后状态的应力与变形途径有关。2.3 预应力结构与材料非线性正确应用预应力技术，是纤维缠绕复合材料气瓶的一个显著特点，也是气瓶应力分析中的一个重要环节。预应力结构形式是在 60 年代由预应力钢丝缠绕结构发展起来的。随着航空航天工业的发展，以及许多部门如原子能工业中的高速离心机和导弹武器系统等对机械结构高强度、低重量和高可靠性方面提出了更高的要求，碳纤维等非金属材料缠绕式预应力结构得到快速的发展和应用。预应力容器的基本力学特点是，内壁是其强度最薄弱之处，起关键作用的是切向拉应力，而径向压缩
8、应力恒等于内压之负值，这是无法改变的。预应力容器的基本设计思想，就是在内壁预先建立一种切向压应力预应力，和拉伸的工作切向应力叠加，以大大减少甚至于完全消除切向拉应力，在合成状态建立起切向压应力或压应变。这样，就带来一系列静强度和疲劳强度上的优点，它们是：航空制造技术 2002 年专刊3 材料的不同力学性能得到充分发挥； 承载能力大； 抗疲劳强度高； 安全可靠，无爆炸危险。2.4 金属材料双线性各向同性强化模式图 1 铝胆的 Bauschinger 效应铝胆复合材料气瓶应力分析的的关键性技术之一，是实现铝胆复合材料气瓶的材料非线性有限元分析。铝胆复合材料气瓶在设计中充分利用了结构的材料非线性特点
9、，通过自紧压力（AUTOFRETTAGE）的拉伸, 使金属铝胆达到屈服状态，产生塑性效应（即 Bauschinger 效应） ，但外层缠绕的复合材料由于高强度而处在线性变形状态。当结构进行卸载至零压力，铝胆因塑性变形不能恢复原始状态，受到外层材料的紧缩压力，产生了自紧应力。 图 1 表明了铝胆的 Bauschinger 效应，拉伸方向的屈服应力增加，导致后继的压缩屈服应力在数量上降低，因此屈服应力高低之间存在 2y 的差异。这种材料双线性各向同性强化模式代表了应力应变曲线以及 Von Mises 的屈服准则。2.5 ANSYS 与数值模拟技术许多工程分析问题，都归结为在给定边界条件下求解它们的
10、控制方程（常微分方程或偏微分方程）的问题。但是，能用解析方法求出精确解的只有方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状复杂或者问题的某些特征是非线性的，则很少有解析解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助于现代高速计算机来获得满足工程要求的数值解，这种数值模拟技术是现代工程学形成和发展的最重要推动力之一。有限元法作为工程应用中的一种最重要的数值模拟技术的地位越来越得到人们的公认。ANSYS 系统是国际上最具知名度的有限元分析软件之一，也已作为我国压力容器标准委员会推荐的基础软件之一，用于压力容器性能分析与评定。它不仅是融结构、热
11、、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软A A B y拉伸O 2y压缩B航空制造技术 2002 年专刊4件，而且还为用户提供了一个不断改进功能的二次开发平台，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力学分析、优化设计、接触分析、自适应网格划分、大变形/有限转动功能以及利用 ANSYS 参数设计语言（APDL）的扩展宏命令功能。FEACAC（The Finite Element Analysis for the Cylinder of Aluminum-liner with Composites） ，便是在 ANSYS 二次开发平台发展的，它使 CNG 的设计分析与性能评定完全实
12、现了三“化” （通用化、系列化、参数化） ，成为 CNG 快速设计与性能评定的重要基础手段。3 基于 ISO 11439 及 ANSYS 的 FEACAC 开发国际上先进的 CNG 设计制造商提供的 EPDRP 技术报告（ Engineering Preliminary Design Review Package）表明，对复合材料气瓶进行有限元应力分析计算是气瓶设计最重要的基础技术。其中，七种工况（自紧压力、零压力、工作压力、实验压力、最小爆炸压力等）的结构非线性应力分析，是设计的核心关键技术，也是 CNG-3 国际标准认证所要求的基本技术环节。我们在 ANSYS 二次开发平台上发展的 FEA
13、CAC， 包括了三个宏程序包。它们是： （1） ALUM-专用于金属内胆的参数化 FEA 宏程序；（2） COMP_M-专用于金属胆复合气瓶方案设计的参数化 FEA 宏程序；（3） COMP-专用于金属胆 CNG-3 型复合气瓶整体强度校核的参数化FEA 宏程序。FEACAC 这些宏程序包分别为铝胆设计及旋压加工、复合气瓶方案设计与优化、性能评定与应力校核开发的。图 2 给出了 FEACAC 的运行处理流程。图 2 FEACAC 处理流程其中， 框 1 是用 APDL 语言开发的 FEACAC 宏程序库，自动产生 FEA 几何模型，并建立各压力工况的载荷模型与边界约束条件。框 2 建立了有效的
14、结构非线性流程，及选择了合适的求解大型稀疏平衡方1 FEACAC 程序文件 用户参数库文件实用函数库文件2 调用 ANSYS 线性与非线性分析器，建立结构非线性分析流程3 调用 ANSYS 后置处理器，给出应力分析结果与强度校核报告航空制造技术 2002 年专刊5程的算法。它利用 ANSYS 功能强大的结构非线性分析器，进行线性与非线性的 FEA 分析。框 3 调用 ANSYS 后置处理器，直接产生应力分析结果与强度校核报告，给出金属胆及各复合材料纤维缠绕层纤维方向的应力结果，并自动给出与标准应力分析结果的校核误差报告。3.1 ALUM图 3 是 FEACAC 的金属胆（如，ALUM.）FEA
15、 的软件树结构, 包括 4 个程序。其中，*.le 表示线性分析，模型由实验曲线给出；*.lt 表示线性分析，模型由椭圆曲线理论给出。2d/3d 表明了 2 维与 3 维两类不同模型。图 3. ALUM(铝胆) FEA 软件的树结构3.1 COMP_M图 4 是 FEACAC 的方案设计软件树结构。此时仅取中段圆柱体，按 2d 模型程序计算。其中，comp_2d.ns 表示单一工况的非线性分析； comp_2d.na 表示七种工况的非线性分析。Verify.ns，verify.na 是对上述两分析程序的结果应力进行处理的宏程序，它将给出方案设计的非线性应力分析报告，以及与某些标准应力对比的校核
16、报告。实践表明，COMP_M 是铝胆复合气瓶设计使用频度最大、最快速的方案选择与优化的重要工具。ALUMAlum_2d.le Alum_3d.ltA_ser.lib，Cylmac.libAlum_2d.lt Alum_3d.leCOMP_MComp_2d.na Verify.nsM_User.lib，Cylmac.libComp_2d.ns Verify.na航空制造技术 2002 年专刊6图 4. FEACAC 初步设计阶段的软件树结构3.2 COMP图 5. FEACAC 详细设计阶段的软件树结构图 5 是 FEACAC 详细设计阶段的软件树结构。这是在 ANSYS 平台上开发的专用软件，
17、它将建立整体结构强度校核的模型，包括 4 个 2d 的模型产生与非线性分析程序。其中，comp_2d.tns 表示单一工况、具有理论模线的非线性分析；comp_2d.tna 表示七种工况、具有理论模线的非线性分析；comp_2d.ens 表示单一工况、具有实验外型模线的非线性分析；comp_2d.ena 表示七种工况、具有实验外型模线的非线性分析。Verify.ns ，verify.na 是对上述两分析程序的结果应力进行校核的程序。4 工程应用及结论研制某产品的实践表明，基于 ANSYS 平台及国际标准 ISO 11439 开发的FEACAC 软件与美国知名专业技术资询公司(HEI) 所用的
18、FEAS 软件相比较，针对同一产品的两组不同的设计与制造参数，进行七种载荷工况（自紧压力、零压力、工作压力、循环压力、试验压力、最小爆破压力、平均爆破压力）的工程分析，能够得到相同工程精度的数值分析结果，附录 1 表明其中一种产品设计的应力校核误差分析。值得注意的是，由于结构工作压力与循环压力工况下，其内胆环向应力接近于零或压缩状态，因而相应的绝对误差较小，但相对误差较大。图 6、7 分别是 2d 加载模型与零压力下自紧应力云图。图 8、9 分别是封COMPComp_2d.tns Comp_2d.tnaC_user.lib，Cylmac.libComp_2d.enaComp_2d.ens航空制
19、造技术 2002 年专刊7头及过渡段结构的局部应力云图。我们认为，对于高压容器的设计与制造来说，基于 ISO 11439 标准与ANSYS 平台的二次开发是十分重要的，它能使用户以较低的成本和较短的时间与国际设计与认证标准接轨，对市场的新产品设计与开发形成快速有效的反应能力。5 参考文献1. INTERNATIONAL STANDARD ISO 11493，Gas cylinders-High pressure cylinders for the on-board storage of natural gas as a fuel for automotive vehicles. 20002.
20、王勖成 邵敏。有限元法基本原理和数值方法。清华大学出版社，19973. 张志民。复合材料结构力学。北京航空航天大学出版社，19934. 黄再满 蒋鞠慧 薛忠民 黄毓圣。复合材料天然气气瓶预紧压力的研究5. 段登平，刘正兴，罗海安。纤维缠绕壳体材料非线性及大变形分析计算。复合材料学报，第 16 卷，第 1 期：142-1486. 刘永纯 董雨达。复合材料压缩天然气（CNG）气瓶应用研究。 纤维复 合材料。 2000，17（3） ，50-527. 王国强。 实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践。 西北工业大学出版社，1999航空制造技术 2002 年专刊8图 6 FEA 的 2D 整体
21、加载模型 图 7 零压力自紧应力云图图 8 封头的局部应力分布图 9 结构过渡段的应力分布云图航空制造技术 2002 年专刊9附录 1. 应力校核误差分析表（一）Stress Verification I On Sidewall Cylinder From BAMTRI and HyPerComp1. STRESS NAME LIST OF RESULTS ITEMS(1). PRESSURE = LINER INTERNAL PRESSURE(2). LOGITU = LINER LOGITUDINAL STRESS(3). HOOP = LINER HOOPS STRESS(4). V.M
22、ISES = VON MISES STRESS(5). C.HOOP = CARBON HOOPS FIBER STRESS(6). C.HELIC = CARBON FULL HELICALS FIBER STRESS(7). C.HIGH = CARBON HIGH ANGLE HELICALS FIBER(8). G.HELIC = GLASS HELICALS FIBER STRESS(9). G.HOOP = GLASS HOOPS FIBER STRESS2. RELATIVE TOLERANCE LIST OF STRESS RESULTS COMPARISONS PRESSUR
23、E LOGITU HOOP V.MISES C.HOOP C.HELIC C.HIGH G.HELIC G.HOOP( Note: PRESSURE in MPa, STRESS in MPa)(1). AUTOFRETTAGE PRESSURE0.0% -4.0% -2.7% 0.1% 2.3% -1.5% -0.7% -2.0% 2.7%(2). ZERO PRESSURE0.0% 0.2% 2.2% -2.5% -1.4% -1.9% -5.1% -3.0% -1.4%(3).WORKING PRESSURE0.0% -19.5% -19.0% -9.7% 1.4% -1.7% -1.6
24、% -2.3% 1.7%(4). CYLCLE PRESSURE0.0% -10.0% -6.6% -3.0% 1.7% -1.6% -1.4% -2.0% 2.0%(5). TEST PRESSURE0.0% -6.2% -4.2% -1.4% 2.0% -1.6% -1.1% -2.2% 2.3%(6). MIN. BURST PRESSURE0.4% -4.4% -2.6% 0.8% 3.1% -0.7% 0.2% -0.9% 3.7%(7). AVERGE BURST PRESSURE0.4% -6.7% -0.7% 2.4% 3.2% -0.1% 0.9% -0.3% 4.5%* Stress Data Was Finished 本文作者简介岳中第： 研究员, 政府特殊津贴专家，长期从事飞机结构强度分析软件开发及 CAD/CAE 集成研究，参与了对德、美的国际技术合作项目。曾负责航空领域和北京市多个工程项目，获得近 10 项国家及部级科学技术进步奖。马 宁：工程师，从事气瓶设计与制造。刘 彬：硕士研究生，从事气瓶设计与性能评定方面的研究。
