1、14.1.5多项式乘以多项式,为了把校园建设成为花园式的学 校，经研究决定将原有的长为a米， 宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长 m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？,？,a,长为 a+b 宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）,am,an,bn,bm,S = am+ bm+ an+ bn,a (m+n),b (m+n),m (a+b),n (a+b),S= a (m+n)+ b(m+n),S=m (a+b)+ n (a+b),方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b ( a + m )
2、 + n ( a + m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n,观察上述式子,你能的得到(x3)(y6)的结果吗?,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,四种方案算出
3、的面积相等,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,归纳得出:,解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,(2)原式 = x x x y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x + x 2,=3x2 5x - 2,= x 2 - x y 8xy + 8y2,= x 2 - 9xy + 8y2,(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) .,例 计算,计算：,感悟新知,多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？,在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,
4、1. 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=,综合与运用,2.化简(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),解方程：(x+3)(x-3)-x(x-6)=3,观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： (x+2)(x+3)= (x-4)(x+1) = (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3) =,拓展与探索,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证.,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,(3)根据(2)中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,
