1、实物中的梯形,梯形的相关知识,梯形的各要素,梯形的分类,两腰相等,一角是直角,直角梯形,等腰梯形的性质,如图: 等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.,提示:从梯形的边,角两方面考虑,等腰梯形的性质,证明：过点A，D分别作AE BC于E DF BC于 F AE/DF，AD/BC AE=DF AB=DC Rt ABERt DCF (HL) B= C,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证： B= C,求证：等腰梯形同一底上的两角相等,等腰梯形的性质,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证： B= C,证明：过点D作DE/AB交BC于E AD/BC， AB=DE AB=DC
2、 ， DE=DC 1= C DE/AB 1= B B= C,等腰梯形的性质,等腰梯形性质定理一: 等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC求证： B= C,方法一:,方法二:,性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等,在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B= C 或 A= D（等腰梯形在同一底上的两角相等）,等腰梯形的性质,课堂练习,练习1: 如图，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若B=750,则C,A与D各为多少度？（口答）,课堂练习,练习2 求证：等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC， 若E是AD
3、的中点。 求证：EB=EC,证明：在梯形ABCD中, AB=CD（已知）A=D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等） E是AD的中点 AE=DE AB=CD ABEDCE（SAS） EB=EC,课堂练习,练习三: 求证:等腰梯形的两条对角线相等.,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证：AC=BD证明： AB=DC（已知） ABC= DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等） BC=CB（公共边） ABCDCB（SAS） AC=DB（全等三角形的对应边相等）,等腰梯形的性质,性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等,在梯形ABCD中，AD/BC， AB=DC ABC= DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等） AC=DB（等腰梯形的对角线相等),一、等腰梯形的性质:等腰梯形 相等等腰梯形 相等等腰梯形 相等等腰梯形是 图形,小 结:,二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 问题来解决。,三、等腰梯形常用辅助线的作法:,
