1、鹤壁市第四中学 王永传,零指数幂与负整指数幂,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,17.4.1 零指数幂与负整指数幂,一 、复习提问,1回忆正整数指数幂的运算性质：,（1）同底数的幂的乘法：,(m,n是正整数)；,（2）幂的乘方：,(m,n是正整数)；,（3）积的乘方：,(n是正整数)；,（4）同底数的幂的除法：,( a0，m,n是正整数，mn)；,（5）商的乘方：,(n是正整数)；,( a0，m,n是正整数，mn)；,2、 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或mn时，情况怎样呢？,探索1：零指数幂的意义,
2、若m=n，同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现,规定：,任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。,零的零次幂没有意义！,(2) 当x 时， 有意义。,探索2:负整数指数幂的意义.,若mn，同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现：,规定：,任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.,三、例题讲解与练习,例1计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,三、例题讲解与练习,现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算.,归纳:,(m,n都为整数),例3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）,课本18页练习第1、2、4题,2、 负整数指数幂的意义.,小结：谈谈本节课的收获？,1、 零指数幂的意义,3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。,作业,课本第18页习题17.4第1、2题,
