1、用字母表示数(一),？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,=,=,12,3,9,14,8,6,5,10,13,7,30,5,6,56,7,8,a,4,9,21,x,3,a =,x =,1,(1),15,6,36,7,下面每行图中的数，都是按规律排列的。,n=_,2 4 6 m 10 12,m=_,在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？,4,3,8,
2、a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,ab=ba,2,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,(a+b)+c=a+（b+c）,(ab)c=a（bc）,(a+b)c=ac+bc,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba,a + b=b + a,（a+b）+c=a+（b+c）,ab=baab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或
3、者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a + b）c=ac + bc,2,我们已经学过一些运算定律，你会把它们用字母表示出来吗？,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,（1）用字母表示出正方形的面积和周长。,可以写成,用S表示面积，用C表示周长。,S = a a,C =a 4
4、,读作：a的平方表示2个a相乘。,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,S = a2,C = 4a,例3,（2）计算下面正方形的面积和周长。,a = 6cm,S =a2 = 62 = 36（cm2）,C = 4a = _ = _,答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_cm。,46,24（cm）,24,努力吧！,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S = _C = _,2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？,ab,2(ab),S=ab,=85,=40（平方厘米）,C=2(a+b),=2 (8+5),=26（厘米）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；.,你觉得这首歌唱得完吗？,如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？,儿歌数青蛙,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.,n,2n,4n,
