1、2011 年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中（中专）招生统一考试 数学样卷（一）试题卷（全卷三个大题，共 24 小题，共 4 页；满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意：1考生不能将云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导数学手册及科学计算器带入考场使用2本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效3考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回一选择题（本大题共 7 小题，每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分共 21 分）1大理风景秀丽，气候宜人，是理想的旅游胜地，著名的崇胜三塔，优美的蝶泉公园吸引了众多的旅客。2010年国庆长假期间
2、大理州共接待海内、外游客 659818 人次，旅游总收入达 37416.71 万元；37416.71 万元用科学计数法表示为（ ）万元A37.4167110 3 B3.741671 10 4 C3.741671 10 7 D3.74167110 82下列各式中运算正确的是（ ）A （x 4） 3 = x7 Ba 8a4 = a2 C D523283如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D4大理地热国有一游泳池的横截面如图所示，管理人员用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 的关系的是（ ）A B C D5房地产
3、公司 15 月份利润的变化情况如下图所示，以下说法与图中所反映的信息相符的是（ ）A12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长B14 月份利润的极差与 15 月份利润的极差不同C15 月份利润的众数是 130 万元 D15 月份利润的中位数是 120 万元6如图一个扇形铁皮 OAB，已知 OA=30cm，AOB=120，工人师傅将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计） ，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A5 cm B12cm C10cm D15cm7若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）xb二填空题（本大题共 8 个小
4、题，每小题 3 分，满分 24 分）8数轴上与原点的距离等于 6 的点表示的数是_9如图，在ABC 中，D、E 两点分别在 BC、AC 边上，若 D 是 BC 的中点，B=CDE，DE=8，则 AB 的长度是_10已知 ab= -1，a+ b=2，则 _211已知， 分别是一元二次方程 的两个实数根，则 _2x， 06x21x12一件上衣标价为 200 元，打八折销售后仍获利 40 元，这件上衣的进货价是_元13在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将 5 张分别画的等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形既是轴对称图形又是中心对称
5、图形的就可以过关，那么一次过关的概率是_14如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO=_15下列图形是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图形需要 7 枚棋子，摆第 2 个图形需要 19 枚棋子，摆第 3 个图形需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 5 个图形需要_枚棋子.三解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 7 分）计算： 0021 2345sin2305 17 （本小题 8 分）如图，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点，F 是 CB 延长线上的一点，连接 AE、AF，若 BC=BF+CE，求证：（1）A
6、E=AF， （2）AFAE18 （本小题 8 分）先化简，再求值： ，其中2211aa2a19 （本小题 8 分）统计上海世博会前 20 天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：组别（万人） 组中值（万人）频数 频率7.514.5 11 5 0.2514.521.5 6 0.3021.528.5 25 0.3028.535.5 32 3（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求日参观人数不低于 22 万人的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184 天）的参观总人数20 （本小题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 和A 1B1C
7、1 关于点 E 成中心对称（1）画出对称中心 E，并写出点 E、A 、C 的坐标；（2）P（a，b）是ABC 的边 AC 上的一点，ABC 经平移后点 P 的对应点为 P2（a+6， b+2） ，请画出上述平移后的A 2B2C2，并写出点 A2、C 2 的坐标；（3）判断A 2B2C2 和A 1B1C1 的位置关系（直接写出结果） 21 （本小题 8 分）如图，昆明一人行天桥的高是 10 米，坡面 CA 的坡角为 30；为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 CD 的坡角为 18（1）求原来的坡角向外延伸后 DA 的长；（精确到 0.01 米）（2）若需留 DE 为 4 米的人行
8、道，问离原坡脚 A 处 15 米的花坛 E 是否需要拆除？（参考数据 sin18=0.309，cos18=0.951，tan18=0.325，sin72=0.9511，cos72=0.3090，tan72=3.087， =1.732）322 （本小题 8 分）把一副普通扑克牌中的 4 张：黑桃 2、 红心 4、梅花 4、黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程 x+y=7 的解的概率23 （本小题
9、8 分）下表给出甲、乙两种食物维生素 A、B 的含量及成本，营养师想购买这两种食物共 10 千克，使之所含维生素 A 不少于 4400 单位，维生素 B 不少于 4800 单位食物 甲 乙单位维生素 A（/千克） 600 400单位维生素 B（/千克） 200 800成本（元/千克） 7 5（1）若设购买甲种食物 x 千克，购买甲乙两种食物的总成本为 w 元，试用含 x 的式子表示 w（2）两种食物购买多少千克时，成本最低？最低成本是多少元？24 （本小题 12 分）已知：如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，与直线 相交于点342y bxy43B、C，直线 与 y 轴相交于点 Ebxy43（1）写出直线 BC 的解析式 （2）求ABC 的面积（3）若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动（不与 A、B 重合） ，同时，点 N 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 B 向 C 运动设运动时间为 t 秒，请写出MNB 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出点 M 运动多少时间时，MNB 的面积最大，最大面积是多少？
