1、1.1.2弧度制,第一章 1.1 任意角和弧度制,1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一角度制与弧度制,答案,问题导学 新知探究 点点落实,思考1在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？,答 1度.,思考2长度等于半径长的弧所对的圆心角有多大？是否有其他单位制来度量该角？,答若长度等于半径长的弧所对的圆心角为60，用弧度制度量该角为1弧度.,1.角度制和弧度制,答案,思考角度制和弧度制都
2、是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？,知识点二角度制与弧度制的换算,1.角度与弧度的互化,2,360,180,57.30,0.017 45,答案,2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系.,0,45,90,135,270,答案,思考扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示？,知识点三扇形的弧长及面积公式,设扇形的半径为R，弧长为l，为其圆心角，则,返回,答案,类型一角度与弧度的互化,反思与感悟,题型探究 重点难点 个个击破,例1将下列角度与弧度进行互化.,解析答案,(1)20；,(2)15；,(1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系： rad180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值.,反思与
3、感悟,跟踪训练1(1)把11230化成弧度；,解析答案,类型二利用弧度制表示终边相同的角,例2把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1)1 500；,解析答案,解1 5001 8003005360300.,反思与感悟,解析答案,(3)4.,4与24终边相同，是第二象限角.,用弧度制表示终边相同的角2k(kZ)时，其中2k是的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用.,反思与感悟,解析答案,(1)将1，2用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限；,解180 rad，,1的终边在第二象限，2的终边在第一象限.,(2)将1，2用角度制表示出来，并在720
4、，0)范围内找出与它们终边相同的所有角.,解析答案,设108k360(kZ)，则由7200，即720108k3600，得k2，或k1.故在720，0)范围内，与1终边相同的角是612和252.,设60k360(kZ)，则由7200，即72060k360，,解析答案,1,2,3,4,5,5.将1 485化成2k，(02，kZ)的形式为_.,解析因为1 4854360454360(360315)5360315，,解析答案,1,2,3,4,5,1.角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.2.解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 rad”这一关系式.,规律与方法,3.在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度.,返回,本课结束,
