1、1 1 2弧度制 复习回顾 三与a终边相同的角的集合 二象限角及坐标轴上的角 角的终边在第几象限 一任意角 正角负角零角 角度制 一周等于 平角 直角 1 周角的 弧长等于半径长 l r 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号rad表示 用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制 弧度制 360 180 90 圆心角AOB的弧度数 弧度定义的合理性 弧度制 a的正负由a的终边的旋转方向决定 角a的弧度数的绝对值规定等于 即 根据弧度的定义 推算 180 rad 360 rad 1rad 1 rad 180 rad 如a 2表示a是2rad的角 10进制 60进制 1 60 1 60 等于半径长的圆
2、弧所对的的角叫1rad的角 周角 为1度的角 换算关系 单位规定 度量单位 弧度 度 rad 0 01745rad 180 1rad 57 18 1 对比 请运用转换公式 填写下表 P4 45 120 150 270 2 0 用弧度来度量角 使角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系 弧度为正实数 零 弧度为负实数 实数集R 正实数 零 负实数 弧度的集合 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 角的集合 实数集R 例1 1 把67 30 化成弧度 2 把化成度 例2 解 1 典型例题 练习 P9 练习1 2 3 其中l是扇形的弧长 r是圆的半径 a 0 a 2p 为圆心角 S为扇形的面积 典型例题 例3 利用弧度制证明下列关于扇形的公式 堂上练习 练1如果一扇形的圆心角为72 半径等于20cm 则扇形的弧长为 面积为 练习 P9 练习6 练2如果一扇形的面积为1 周长为4 则圆心角的弧度数为 解 设扇形的圆心角为a 半径为r 堂上练习 练3如果一扇形的周长为20cm 问扇形的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形的面积最大 解 堂上练习 扇形的弧长公式 扇形的面积公式 注 a为扇形的圆心角 用弧度制 小结 弧度制的定义 P10 A7 8 B2 1 本 作业 P10 A6 B3 书
