1、2018 江西,第二单元方程(组)与不等式(组),课时7一元二次方程的解法及应用,过 教 材,过 中 考,过 考 点,一、一元二次方程的有关概念1概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程2一般形式：ax2bxc0 (a0),过 教 材,二、一元二次方程的解法(考点1),三、根的判别式(考点2，命题点2),两个不相等,两个相等,没有,四、一元二次方程根与系数的关系(考点3，命题点1)若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0 (a0)的两根，则x1x2_，x1x2_.,五、一元二次方程的应用(考点4),应用,例1(教材改编)(1)用
2、配方法解方程x26x10；,过 考 点,考点 一元二次方程的解法(6年未考),(2)用因式分解法解方程x2x20；解：分解因式得(x1)(x2)0，于是得x10，或x20，x11，x22.,(3)用公式法解方程x25x10.,易错点拨解一元二次方程时，不能约去含有未知数的因式，否则会造成失根,训练1.方程(x1)26x6的两个根为()Ax1x25Bx11，x25Cx15，x21Dx1x21,B,2解方程3x212x10.,3已知x11是方程x2mx50的一个根，求m的值及方程的另一根x2.解：由题意得(1)2(1)m50，解得m4；当m4时，方程为x24x50，解得x11，x25.所以方程的另
3、一根x25.,考情分析2012年出现在第10题，考查对根的判别式的运用例2(2017潍坊)若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是_.,考点 一元二次方程根的判别式(6年1考),k1且k0,易错点拨1.注意分辨“有两个不相等的实数根(0)”、“有两个实数根(0)”、“有两个相等的实数根(0)”之间的区别；2.一元二次方程的二次项系数a0.,训练4.(2017黔西南州)已知关于x的方程x22x(m2)0没有实数根，则m的取值范围是_.,m1,拓展5.已知关于x的一元二次方程x2(2k3)x3k0.求证：此方程总有两个不相等的实数根证明：在方程x2(2k3)x3k0中，b24
4、ac(2k3)24(3k)4k290.所以此方程总有两个不相等的实数根,考情分析2017,2016年出现在第5题，20132015年分别出现在第12,10,11题，均考查根与系数关系的运用,考点 一元二次方程根与系数的关系(6年5考，重难点),例3已知方程x2x2，则下列说法正确的是()A方程两根之和是1B方程两根都是正数C方程两根之积是2D方程两根之差是3或3,D,思路点拨判断前先将方程化成ax2bxc0(a0)的形式,训练6.若x1，x2是方程x22x10的两个根，则x1x1x2x2的值为()A1B1C3D37(2017淄博)已知，是方程x23x40的两个实数根，则23的值为_.,A,0,
5、8方程2x26x50两根为，则22_，()2_.拓展9.已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210，如果方程的两根之和等于两根之积，则k_.,14,19,2,例4广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%后售价为118元，下列所列方程中正确的是()A188(1a%)2118B188(1a%)2118C188(12a%)118D188(1a2%)118,考点 一元二次方程的应用(6年未考),B,训练10.如图1，学校将一面积为240 m2的矩形空地一边增加4 m，另一边增加5 m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_m2.,400,11(2017襄阳)受益于国家支持新能源
6、汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？,解：(1)设这两年该企业利润的年平均增长率为x.根据题意得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：这两年该企业利润的年平均增长率为20%.,(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88(120%)3.456，3.4563.4
7、.答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元,命题点1一元二次方程根与系数的关系1(2017)已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1，x2，下列结论正确的是(),过 中 考,D,2(2016)设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2B1 C2D13(2015)已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则m2mnn2_.,D,25,4(2014)若，是方程x22x30的两个实数根，则22_.5(2013)若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC3，请写出一个符合题意的一元二次方程_ _.,10,x25x60,(答案不唯一),命题点2一元二次方程根的判别式6(2012)已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是_.,1,谢谢观看,Exit,
