1、4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 1/7百度首页登录 意见反馈下载客户端g3581g4EA5 g4374g41DF g3FF6g4EC1 gD2Eg2877 g2E15g4683 g1BB7g14C3 g4364gA57 g47F7g435D gD60gD2E | g8D0g795VIP百度文库教育专区高中教育数学高二数学首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 百度智慧课堂 百度教育VIP 第1页 共6 g5108g4BCg43Bg1196g1D4Fg1D4Fg45Dg3633g4205g1BA0g1196g2C4g2A3
2、6g2C5g4205g4EC81(g1456g3184g1E78)g3g3g430g1C3g4639g1919g4EC8g2D6本大题共10小题，每5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1=+-2)3(ii（ ） A431i B431i+- C231i+ D231i+- 2. 函数xxf+=1cos)( 在)1,0(处的切线方程是（ ） A0-+yx B012=-+yx C012=+-yx D01=+-yx 310)2(dxex 等于 （ ） A. 1 B. e- 1 C.e D. e+ 14.已知x0，由不等式x2x1x2，x42x24x233x24x23，我
3、们可以得出推广结论：xann1(nN*)，则a( ) A2n Bn2 C3n Dn 5. 设,(,0),abc-则111,abca+（ ） A.都不大于2 B.都不小于2- C .至少有一个2- D.至少有一个不小于2- 6. 函数xexxf -=)( 的一个单调递增区间是（ ） A0,1- B.8,2 C.2,1 D.2,07. 从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为( ) A120 B240 C280 D60 8由抛物线yx2，直线x1及x轴围成图形面积( )A.23 B1C.43 D.53 9设f（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f（x）的图象画在同一个
4、直角坐标系中，不可能正确的 A B C D 10.在1,23,41中任取4个数1234,aa且满足4332214, 3, 2aaa+共有多少种不同的方法（ ） .35A .70B .50C .105D g3g4BCg1C3gE9Bg30AAg4EC8g2D6本大题共5小，每题5分，25分。 4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 2/7第2页 共6 1.如图，是一个质点做直线运动的vt图象，则质点在前6s内的位移为_m. 12 形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,23,45可构成不重复五
5、位的个为_ 13.已知点An(，an)函yx21图象上的点Bn(bn)为函yx图象上点其中nN*设cnanbn则c与c1的大小关系_ 14.从12,3432,456752中，可得到一般规律_ 15.若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1“弱增”实b的值为 g3g439g1C3g4013g3184g4EC8g2D6本大题共6小，共75分，解答应写出文字说明、证过程或演算步骤。g316（12）在ABC中，abc为角ABC所对的边长，z1abi，z2cosAicosB若复数z12在复平面内对应的点
6、虚轴上试判断形状 1712已知二次函数f(x)ax2bxc，直线l1：x2直线l2：yt28t(其中0t2，t为常数)，若直线l1，l2与函f(x)的图象以及l1、l2y轴与函数f()的图象所围成的封闭图形阴影部分)如图所示 ()求a、bc值； 2阴影面积S关于t函数S(t)的解析式 18.（12）已知函数f（x）=ax3+b2的图象经过点M（1，4）曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直 1求实a，b的值； 2若fx在区间m，+1上单调递增求m的取值范围 19（12）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业且宣传与公
7、益能连续播放，也不能连续播放则有多少种同方式？ 20.（13）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该品前四步时对应的图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为()fn 4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 3/7第3页 共6 （1）求出()2f，()3f ()4f，()5f的值；2利用归纳推理归纳出1fn+与()fn关系式； 3猜想()fn的表达式并写推导过程 21（4）已知函数f（x）=axR），g（x=lnx1 若hx=g+1fx）2x存在单调递减区间，求a的取值范围； 2当a0时，试讨论这两个函
8、数图象的交点个数 数学（理）答案 一、选择题：1B 2A 3B 4D 5C 6A 7 8B 9D 10B二填空 1. 9126 13.g3g46g511g46g51 14 n(1)(n2)(3n2)(2n1)25 三、解答题：本大共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证过程或演算步骤。 16 (2分) 由意知z12(abi)(cosAicosB)(acosAbcosB)(acosBbcosA)i，所以acosAbcosB0且cosBcs0 2A2B，或2A2，即A，或AB2.所以C为等腰三角形或直三角形 17(12分) 【解析】(1)由图可知二次函数的图象过点(0,)，(8,0)并且f(x)
9、的最大值为16，则 4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 4/7第4页 共6 c0，a82b8c0，4ac2a16解得a1，b8c0 6分 函数f(x)的解析式为f(x)x28x. 7分 (2)由yt28t，x2x得x28xt(8)0， x1t，x28t 0t2直线l2与f(x)的图象交点坐标为(t，t28t)由定积分的几何意义知： S(t)0t(t28t)(28x)dt2(x28x)(t2t)dx (t28t)x(x34x2)|t0(x34x2)(t28t)x|2t 43t10t216t403. 18.(12分)解：（1）fx）=ax3
10、+b2的图象经过点M（1，4）a+b=4式 （1分） f（x）=3ax2+bx，则f（1（3分） 由条件式5分 由式解得a=1b=3（2）fxx3+2，f（x）=3x2+6， 令f =32600或2（8分） 函数fx在区间m+1上单调递增 m，+1（，20，+）0或23 19(12分)【解析】用1、234、56表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法 第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2、46.分6步共32136种不同的播放方式 二 146，6 32136 第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、36同样分6步完成这件事，共有32136种不同的播放方式分 由分加法计数原理得：6个不同方
11、式有3636108种 (n1)+(n1) 4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 5/7第5页 共6 20.(13分) 解：（1）图中只有一个小正方形，得f（1）=； 图中有层，以第3层为对称轴，有1+3+1=5个小正方形，得f（2）=5； 5 1+3+5+3+1=13f3=13 74 1+3+5+7+5+3+1=25个小正方形，得f425 图中有9层，以第5层为对称轴，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41个小正方形，得f（）=41； （2）f1）=； f（2）=5；f（3）=13；f（4）=25；f（5）=41； f-f（=4=41
12、 f3-f2=8=42f4-f3=12=43 f5）-f4=16=44； f（n-fn-1=4（n-1）=4n-4 f+1）与f的关系式：f（n+1）-f（n=4n 3）猜想fn）的表达式：2-2n+1 由（2）可知 f（）-f1=4=41； f3-f2=8=42f4-f3=12=43 f5-f4=16=44 f（n）-fn-1=4（n-1）=4n-4 将上述-1个式子相加，得fn=4（1+2+3+4+（n-1） =4 =2n-+1 f（n）的表达式为：2n-+1 21(4分) 解：（1）hx=lnx2x（0）， h（x=ax2 若使h（x）存在单调递减区间，则h（x）=ax20在（0，+）上
13、有解 而当x0时，ax20ax2a问题转化为 a在（0，+）上有解，故a大于函数在（0，+）上的最小值 又=1在（0，+）上的最小值为1所以a1 （2）令F（x）=fx）g（x）=axlnx+1（a0 函数fa与g=ln1的交点个数即为函F（x零点的个数 F（x）=a（x0） 令F（x=a=0解得x= 随着的变化，FxF的变化情况如表： 24/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 6/7第6页 共6 当F（）=2+lna0，即a=e2时，F（x）恒大于0，函数F（x）无零点 当F=2+lna=0，即a=e2时，由上表Fx有且仅一个 F（）=2+lna00ae2显然1 F1=a+10，所以F（1）F）0， 又F（x）在0内单调递减 所以Fx（0，）有且仅一个零点 当x 时，Fx=ln 由指数函y=（ea）xea1）与幂函数y=x增长速度的快慢，知存在x0 使得从而F（x0=ln 因而F（）Fx0） 又Fx在，+内单调递增， F（x）在+）上的图象是连续不断的曲线， 所以Fx在（，+内有且仅一个零点 因此，0ae2时F（x）两综上，fx）与g的图象无交；当a=e2f与x有且仅一个点 0时，fxg 交 4/17/2019 高二下学期期中考试数学（理）试题1（带答案） - 百度文库https:/ 7/7
