1、5. 多边形和圆的初步认识,北师大版七年级数学上册,第四章 基本平面图形,找一找,找一找,http:/,找一找,http:/,找一找,你能说说下面这些图形有什么共同的特征吗？,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形,组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点,在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做 多边形的对角线,了解多边形有关概念：,多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角,简称角,了解多边形有关概念：,顶点,边,内角,对角线,A,E,D,B,C,做一做,1.三角
2、形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？n边形呢？,2.从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?n边形呢？,3.从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？,4.四边形一共有多少条对角线？五边形呢？n边形呢？,n边形有n个顶点，n条边，n个内角,从n边形的一个顶点出发，可以画出(n3)条对角线,从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n2)个三角形,n边形一共有 条对角线,1.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.,2.从一个十八边形
3、的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.,3.从多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边.,十边形,16,15,学以致用,在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。,http:/,议一议,观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？,你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？,A,平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。,O,圆上任意两点A、B两
4、点之间的部分叫做圆弧,简称弧，记作 ，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.,顶点在圆心的角叫做圆心角。,圆可以分割成若干个扇形.,例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为123，求这三个扇形圆心角的度数,解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：,练一练,将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1234，则这四个扇形的圆心角的度数依次为_，_，_，_,36 72 108 144,议一议.如图所示，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆面积的关系吗？,扇形的面积=圆的面积扇形所占的比
5、例,扇形的圆心角=3600 扇形所占的比例,半径是2cm的圆，有一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？,学以致用,B,A,O,学习了如何根据扇形和圆的关系求圆心角的度数.,本课我们初步认识了：（1）多边形 （2）正多边形 （3）圆 （4）扇形,我们总结出的一些规律：（1）n边形有n个顶点、n条边、n个内角.（2）经过n边形的一个顶点有（n-3）条对角线，并将这个n边形分成（n-2）个三角形.（3）n边形一共有 条对角线,课堂小结,1、一个六边形，从它的顶点出发，分别连结这个顶点和其他各顶点，可以把这个六边形分割成个三角形。2、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为,4,2005,达标检测:,3、如图，表示圆心角的是（ ） 4、如图，把一个圆分成四个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？,C,P125 习题4.5 第1题、第2题、第3题,作业,http:/,谢谢大家!,
