1、第十九章 一次函数 19.1.1变量与函数（第1课时）,1了解解析法，并能用这种方法表示简单实际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况,学习目标,什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y,函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应,问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n
2、 取2 有意义吗？,温故知新,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围,问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，用恰当的语言给函数下定义.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,函数概念的进一步理解,问题2：如何理解“对于x的
3、每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.,问题3：函数值由谁来确定？怎样求函数值？,指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.,确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.,问题4：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？,前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合
4、变化过程的实际意义.,问题5：阅读课本，函数有几种表示方法？,图像法,列表法,解析式法,s=60t；y=（n-2）180,尝试应用,汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？,能力提升,解：（1）关系式为：y=500.1x； （2） 0x500； （3）当x=200时，y=500.1200=30， 汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.,我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘
5、坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,补偿提高,解：（1）当0x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,名师点睛,（1）什么叫函数？,（2）本课学习了哪些表示函数的方法？,（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？,课堂提高,B,
