定积分的几何应用,1.定积分的几何意义,A=,A表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积,2.简单应用,例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积,x,f(x)=x2,-1,a,f(x)=(x-1)2-1,3.定积分的综合应用,例1,解,所围成的图形如图所示:,先解联立方程组,则图形的面积为,例2,解,所围成的图形如图所示：,平面图形的面积。,则,归纳解题步骤：,1.画图2.借助图形直观确定出被积函数以及积分的上、下限3.用定积分表示出所求面积4.通过求定积分从而求出面积,解,先求两曲线的交点。,例3,-,=,=,4,x,y,y,解,先求两曲线的交点。,思考题：,1.定积分的几何意义2.定积分的几何应用,主要求曲边梯形面积 五、作业 习题1、2,四、小结,
