1、,相似三角形的判定,1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:
2、BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC,AD=ABAD:AB=AB:AB,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC,ADEABC,回顾,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,理解,例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,运用3,答案是2:1,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2, 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,
