1、正弦定理,正弦定理,正弦定理；,在直角三角形ABC中的边角关系有：,对于一般的三角形是否也有这个关系？,正弦定理,证明一:在任意斜ABC当中：SABC=两边同除以 即得： = =,证法二:边AB、AC在 y 轴上 射影相等, b sinCc sinB,正弦定理,在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.,正弦定理,？,正弦定理,正弦定理,（1）已知两角及一边；,（2）已知两边和其中一边的对角；,（3）已知两边及夹角； （用余弦定理）,（4）已知三边.（用余弦定理）,正弦定理,例 1 在ABC中，已知c10，A45， C30，求b.,解：,B=180 (AC)105，,正弦定理,注:这是一类已
2、知两角和任一边,求其他两边和一角问题,例 2 在ABC中，已知a20，b28， A40，求B和c.,解：, B164，B2116,40,A,B,C,b,正弦定理,注:这是一类已知两边的其中一边的对角解三角形的问题,在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？,（3） b20，A60，a15.,正弦定理,B30或150，, 15060 180，, B150应舍去.,正弦定理,B90.,正弦定理,（3） b20，A60，a15., 无解.,思考： 当b20，A60，a？时， 有1解、2解、无解.,正弦定理,30,练习,ABC中，,75或15,正弦定理,小结,2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；(只有一解)（2）已知两边及其中一边的对角.,正弦定理,解三角形时，注意大边对大角,正弦定理,若A为锐角时:,若A为直角或钝角时:,正弦定理,1、已知在,2、在,3、,作业:,再见,
