1、2.5.1平面几何中的向量方法,复习引入,1. 两个向量的数量积：,复习引入,1. 两个向量的数量积：,复习引入,1. 两个向量的数量积：,2. 平面两向量数量积的坐标表示:,复习引入,1. 两个向量的数量积：,2. 平面两向量数量积的坐标表示:,复习引入,1. 两个向量的数量积：,2. 平面两向量数量积的坐标表示:,3. 向量平行与垂直的判定:,复习引入,1. 两个向量的数量积：,2. 平面两向量数量积的坐标表示:,3. 向量平行与垂直的判定:,复习引入,1. 两个向量的数量积：,2. 平面两向量数量积的坐标表示:,3. 向量平行与垂直的判定:,复习引入,4. 平面内两点间的距离公式：,复习
2、引入,4. 平面内两点间的距离公式：,复习引入,4. 平面内两点间的距离公式：,5. 求模：,复习引入,4. 平面内两点间的距离公式：,5. 求模：,复习引入,4. 平面内两点间的距离公式：,5. 求模：,复习引入,4. 平面内两点间的距离公式：,5. 求模：,练习,教材P.106练习第1、2、3题.教材P.107练习第1、2题.,例1. 已知AC为O的一条直径，ABC为圆周角.求证：ABC90o.,讲授新课,例2. 如图，AD，BE，CF是ABC的三条高.求证： AD，BE，CF相交于一点.,讲解范例：,B,D,A,C,F,E,H,例3. 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图，你能
3、发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？,A,B,C,D,讲解范例：,例3. 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？,A,B,C,D,思考1：,如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？,讲解范例：,运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？,思考2：,运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？,“三步曲”：,思考2：,运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？,(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；,“三步曲”：,思考2：,运用向量方法解决平面几何
4、问题可以分哪几个步骤？,(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；,“三步曲”：,思考2：,运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？,(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.,“三步曲”：,思考2：,讲解范例：,例4如图， ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、 BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？,A,B,C,D,E,F,R,T,讲解范例：,例4如图， ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、 BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？,A,B,C,D,E,F,R,T,课堂小结,用向量方法解决平面几何的“三步曲”：,课堂小结,(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.,用向量方法解决平面几何的“三步曲”：,阅读教材P.109到P.111; 2. 习案作业二十五.,课后作业,
