1、25等比数列的前n项和,25.1 等比数列的前n项和,学习导航预习目标重点难点重点：等比数列前n项和的公式及应用难点：等比数列前n项和公式的推导,等比数列的前n项和公式,na1,na1,题型一等比数列前n项和的基本运算 (2011高考大纲全国卷)设等比数列an的前n项和为Sn,已知a26,6a1a330，求an和Sn.,【名师点评】(1)已知a1，an，n或a1，q，n可求得等比数列的前n项和；(2)在a1，an，q，n，Sn五个量中已知其中三个量，可以求得其余两个量；(3)凡涉及等比数列前n项和问题，必须注意q是否等于1，如果不确定，应分q1或q1两种情况讨论,变式训练,题型二等比数列前n项
2、和性质的运用 在等比数列an中，若前10项的和S1010,前20项的和S2030,求前30项的和S30.,(2)“片断和”性质：等比数列an中，公比为q，前m项和为Sm(Sm0),则Sm，S2mSm,S3mS2m，SkmS(k1)m，构成公比为qm的等比数列，即等比数列的前m项的和与以后依次m项的和构成等比数列,变式训练2一个等比数列的首项是1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数,题型三等差、等比数列的综合应用 (本题满分12分)已知等差数列an，a29，a521.(1)求an的通项公式；(2)令bn2an，求数列bn的前n项和Sn.【思路点拨】首先求出a1和d，再计算an，由bn2an可判断数列bn的类型,名师微博 这是本题的难点.【名师点评】在解决等差、等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式是解决问题的关键,变式训练3已知数列an的前n项和Sn2nn2，anlog5bn，其中bn0,求数列bn的前n项和.解：设bn的前n项和为Sn，当n1时，a1S11.当n2时，anSnSn132n，又anlog5bn，bn532n.,2已知等差数列an满足a22，a58.(1)求数列an的通项公式；(2)设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn，若b3a3，T37.求Tn.,方法技巧,失误防范,
