1、,1.1.1 任意角,高中数学必修4同步课件,第一章 三角函数,学习要求,1. 通过对以前角的概念的回顾，认识到任意角的意义和重要性。2 .通过对任意角概念的理解，熟练掌握角的方向性，区分正负角。 3 . 通过一系列的练习，深刻理解任意角。,自学导引,还记得初中学习过的角的定义么？以前学过的对于角的静态定义，定义范围太过狭隘。,自学导引,通过画角的过程，我们发现在利用射线旋转产生角时存在两个问题：1.旋转方向对角有何影响？2.旋转来那个对角有何影响？,自主探究,经过1小时，钟表的时针、分针、秒针各转了多少度？ 用运动的观点来看待角的变化，才能得出结论,预习测评,角B与角C 大小一样么,B,C,
2、不一样，角B和角C 的旋转方向不同,预习测评,B,C,角B与角C 哪个角更大,不一样，角B顺时针旋转为负，角C为零角，因此角C大。,课堂讲练互动,要点阐释,任意角,正角,负角,零角,注意,旋转方向,旋转量,定义了任意角之后，角的范围较之前大大增加，主要表现在三方面：1.角可以任意大，不受周角限制2.角有正负之分，由旋转方向决定3.还有零角, 一条射线，没有旋转.,要点阐释,要点阐释,任意角的三要素:钟表走了两个半小时,分针所转的角度是多少? 旋转中心:表盘中心 方向:顺时针 旋转量 分针所转的角度是,典例剖析,题型一：判断角的符号,角的符号主要由旋转方向决定，图一枚旋转是零角，图二顺时针旋转，
3、负角，图三逆时针旋转，为正,题型二：比较,比较下面三个角的大小,根据角的符号判断规则首先,三幅图均是逆时针旋转。其次，三幅图的旋转量都是210度。因此，三幅图所表示的角度大小是相同的，都是,题型三,根据角A写出角B与角C的大小,题型三,角A逆时针旋转为120角B与角A方向相反但是角所旋转的度数相同，因此角B为-120，角C所旋转的度数为为周角减去角A的度数，且是顺时针旋转，因此角C为-240,题型三,用角A表示出角B与角C的大小,题型三,用角A表示角B与角C就是要得出两个角与角A之间的关系。设角A为a ,角B与角A方向相反但是角所旋转的度数相同，因此角B为-a ，角C所旋转的度数为角A的补角的
4、度数，且是顺时针旋转，因此角C为-(360 -a ),根据角A写出角B与角C的度数,角B逆时针旋转，旋转量是270 角B为270 角C的旋转方向是顺时针，因此角C是负的。角C为-270 ,误区解密：,下列四个命题中，正确的是（）A.第一象限的角必是锐角B.锐角必是第一象限的角C.终边相同的角必相等D.第二象限的角必大于第一象限的角错解:D错误分析:在象限角中,做题的时候往往容易忽略 中 的存在.正解:B。锐角必是第一象限的角,纠错心得：,对于任意角的概念理解非常重要，尤其是角的旋转方向。初中对于角的认识只限于0 360 ，在刚接触任意角时容易忽略任意角的方向，任意角的旋转方向是有始边到终边决定的。,注意：任意角是有方向的，角的正负由旋转方向决定任意角的大小事没有限制的，角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定描述任意角时需要注意三个要素，尤其是旋转方向同意呗忽略。（旋转中心、旋转方向和旋转量）,课堂总结,
