31.3空间向量的数量积运算,学习目标1.理解空间向量的夹角与长度的概念2.掌握空间向量的数量积的定义、性质.3.掌握数量积的运算律及计算方法,ab,a，b,0，,2空间向量的数量积(1)定义：已知两个非零向量a，b，则|a|b|cosa，b叫做a，b的数量积，记作ab.(2)数量积的运算律：,(ab),ba,abac,3)空间两个向量的数量积性质,注：性质 是证明两向量垂直的依据；性质是求向量的长度（模）的依据.,课堂互动讲练,在几何体中进行向量的数量积运算，要充分利用几何性质，把待求向量用已知夹角和模的向量表示后再进行运算在解题过程中注意适当地设向量，以简化步骤,解：,例3.,证明两直线的垂直可以转化为证明这两直线的方向向量垂直，将两个方向向量表示为几个已知向量a，b，c的线性形式，然后利用两个方向向量的数量积为零，说明两直线的方向向量垂直，进而转化为直线垂直,在三棱锥SABC中，SABC，SBAC，求证：SCAB.,1对向量数量积的理解(1)一定要掌握两向量之间夹角；(2)ab是数量而不是向量，ab的正负由cosa，b确定(3)ab是两向量之间的一种乘法，与数的乘法不同书写时应写成ab，而不能写成ab.,
