1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,24向量的应用,第二章,某人骑摩托车以20km/h的速度向西行驶，感到风从正南方向吹来，而当其速度变为40km/h时，他又感到风从西南方向吹来，那么实际的风向和风速是怎样呢？,直线的方向向量：_的向量以及与它_的向量都称为直线的方向向量已知直线的方向向量，可以用向量平行的条件求出过一点与方向向量平行的直线方程直线的法向量：如果向量n与直线l_，则称向量n为直线l的法向量已知法向量，可以由向量垂直的条件写出直线方程,直线上,平行,垂直,对于直线AxByC0，它的方向向量为v_，它的法向量为n_.(1)若a(a1，
2、a2)平行于直线l，则l的斜率k_，反之若直线l的斜率为k，则方向向量为_(2)过点P(x0，y0)与a(a1，a2)平行的直线方程，_ _.(3)过点P(x0，y0)与a(a1，a2)垂直的直线方程为_,(B，A),(A，B),(1，k),a2(xx0),a1(xx0)a2(yy0)0,a1(yy0)0,1共点力F1(lg2，lg2)、F2(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为()Alg2Blg5C1D2答案D解析F1与F2的合力F(lg2lg5,2lg2)(1,2lg2)，又s(2lg5,1)，WFs2lg52lg22.,答案B,3作用于原点
3、的两个力F1(1,1)、F2(2,3)，为使它们平衡，需加F3_.答案(3，4)解析由题意知，F1F2F30，F3F1F2(F1F2)(3，4),5已知ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线求证：ACBD.,向量在平面几何中的应用,如图，等腰直角三角形ABC中，ACBC，D是BC的中点，E是AB上的点，且AE2BE，求证：ADCE.,点评在解决平面几何时多用选择基底的方法，也可以建立坐标系利用坐标运算.,分析设出圆上任一点的坐标，利用向量关系建立关于x、y的等式,平面向量在解析几何中的应用,点评利用向量解决解析几何问题，首先要将线段看成向量，写出向量的坐标，利用向量的坐标运算解决与平行、垂直、长度、夹角等有关的问题,求通过点A(2,1)，且平行于向量a(3,1)的直线方程,分析力和位移的数量积就是力做的功,向量在物理中应用,分析设w风速，va有风时飞机的航行速度，vb无风时飞机的航行速度，则vbvaw.,点评当用代数方法求解比较烦琐问题时，可考虑用向量方法解题构造向量，利用向量数量积的性质ab|a|b|，当且仅当ab(0)时，等号成立，进而求解.,
