1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,平面解析几何初步,第二章,2.2直线方程,第二章,2.2.3两条直线的位置关系 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件,第二章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,过山车是一种富有刺激性的娱乐游戏，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷实际上，过山车运动包含了许多数学、物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理过山车的铁轨是两条平行、起伏的轨道，你能感受到过山车中的平行吗？那么两条直线的平行用什么来刻画呢？,A1A2，B1B2，,C1C2(0),2已知两直线l1：yk1xb
2、1，l2：yk2xb2.(1)l1l2的条件：_.(2)l1与l2重合的条件：_.(3)l1与l2相交的条件：_.,k1k2,k1k2且b1b2,k1k2且b1b2,1(2014山东泰安肥城高一期末测试)直线xay70与直线(a1)x2y140平行，则a的值是()A1B2C1或2D1或2答案B解析由已知，得a(a1)20, 解得a2或1.当a1时，两直线重合，a2.,2(2014湖南师大附中高一期末测试)已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A8B0C2D10答案A,3下列说法正确的是()若两直线l1和l2的斜率相等，则l1l2；若l1l2，则两直线的斜率
3、相等；若直线l1和l2中有一斜率不存在，另一斜率存在，则l1与l2相交；若直线l1与l2斜率都不存在，则l1l2.A1个B2个C3个D4个答案A,解析k1k2时，两直线可能平行或重合，错；又l1l2时，两直线斜率可能都不存在，即都垂直于x轴，错；又l1与l2斜率不存在，可能重合，错；故只有正确,4(2014福建安溪八中高一期末测试)两直线2xy30和4x3y50的交点P的坐标为_答案(2,1),5过点(1，3)且与直线2xy10平行的直线方程为_答案2xy50解析设所求直线方程为2xym0，又直线过点(1，3)，23m0，m5，故所求直线方程为2xy50.,6a为何值时，直线ax(1a)y30
4、与(a1)x(2a3)y20相交？平行？,两条直线位置关系的判定,已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，直线l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合分析充分利用条件，但要考虑直线垂直于x轴或平行于x轴的情况,已知两条直线的位置关系，求参数的取值,解析(1)当m0时，则l1：x60，l2：2x3y0，l1与l2相交；当m2时，则l1：x2y60，l2：3y40，l1与l2相交；,点评已知两条直线位置关系，求参数的值，其基本思路为：先检验x、y的系数为0的情况是否符合题意，当系数都不为0时，可利用比例关系方程求解；或者按直线的斜率存在不存在两种情况进行讨论,(20
5、14辽宁大连市第三中学高一期末测试)已知直线l1：ax2y60与l2：x(a1)ya210平行，则实数a的取值是()A1或2 B0或1C1 D2答案C解析l1l2，a(a1)20，a1或2.当a2时，l1与l2重合，a1.,试求三条直线axy10，xay10，xya0构成三角形的条件分析三条直线构成三角形，则任两条直线都相交，且不能相交于一点,三条直线构成三角形的条件,点评三条直线能构成三角形，必须三条直线中任两条不平行，且三条直线不能相交于一点，正面解决这一个问题比较麻烦，我们可以先求出不能构成三角形的参数的值，再取其补集即可三条直线构不成三角形的条件是存在两条直线平行或三条直线相交于一点,
6、三条直线l1：xy2，l2：xy0，l3：xay30能构成三角形，求实数a的取值范围解析kl11，kl21，当a1时，l3与l1、l2中一条平行，此时三条直线不能构成三角形又l1与l2交点为(1,1)，若点(1,1)在l3上，则a2，综上可知：a2，且a1时，三条线可构成三角形,已知两直线l1：ax3y30，l2：4x(a4)y20，若l1l2，求a的值,与平行有关的直线方程的设法 过点A(1,3)且平行于直线x2y30的方程为_解析设所求直线方程为x2yc0且c3.又直线过点A(1,3)，123c0，c7.故所求直线方程为x2y70.答案x2y70,点评一般地，直线AxByC0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0(mC)，这是经常采用的解题技巧称AxBym0是与直线AxByC0平行的直线系方程,
