1、,第三章 数系的扩充与复数的引入,31数系的扩充和复数的概念31.1数系的扩充和复数的概念,第三章 数系的扩充与复数的引入,学习导航,第三章 数系的扩充与复数的引入,1复数的有关概念(1)复数定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i叫做_，满足i2_，a叫做复数的_，b叫做复数的_表示方法：复数通常用_表示，即_这一表示形式叫做复数的代数形式(2)复数集定义：_所构成的集合叫做复数集表示：C,虚数单位,1,实部,虚部,字母z,zabi(a，bR),全体复数,实数,虚数,a0,a0,3复数相等的充要条件设a、b、c、d都是实数，则abicdi_，abi0_.,ac且bd,ab0,1判断：
2、(正确的打“”，错误的打“”)(1)若mni23i，则m2，且n3.()(2)复数z13i，z22i，则z1z2.()(3)复数zbi是纯虚数(),2下列复数中，是实数的是()A1i Bi2Ci Dmi,B,A,4若(x2y)i2x13i，则实数x,y的值分别为_,复数的概念,B,方法归纳(1)一个数的平方非负在实数范围内是真命题，在复数范围内是假命题，所以在判定数的性质和结论时，一定要关注在哪个数集上(2)对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为abi的形式更要注意这里a，b均为实数时，才能确定复数的实、虚部,1下列命题中：两个虚数能比较大小；若aR，则(a1)i是纯虚数；若abi0(a,b
3、R),则ab0,其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：错；对，当a1时，不正确；正确,B,复数的分类,方法归纳复数的分类问题的解决方法(1)对于复数zabi(a，bR)的分类问题，要理清其分类的充要条件：复数z是实数b0；复数z为虚数b0；复数z为纯虚数a0，且b0.(2)利用复数代数形式进行分类时，主要依据虚部和实部满足的条件，求参数时可由此列出方程(组)，但必须要全面考虑所有条件，不能遗漏,复数相等的充要条件,方法归纳一般根据复数相等的充要条件，可由一个复数等式得到实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数，本题就是利用这一重要思想，化复数问题为实数问题得以解决,3已知A1,2，a23a1(a25a6)i，B1,3，AB3，求实数a的值,求满足条件2a(ba)i5(a2b6)i的实数a，b的取值范围,4已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k的值解：z0，zR.故复数的虚部k25k60，(k2)(k3)0，k2或k3.但k3时，z0，不合题意，舍去，故k2.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
