1、数系的扩充与复数的引入,第三章,3.2复数代数形式的四则运算第1课时复数代数形式的加减运算及其几何意义,第三章,掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义.,重点：复数的加、减运算难点：复数运算的几何意义.,思维导航1实数有四则运算，扩展到复数集后，还可以进行四则运算吗？怎样规定复数的运算才能与原有实数的运算法则相一致？新知导学1复数加法的运算法则设z1abi，z2cdi是任意两个复数，则z1z2_.,复数代数形式的加法运算及其几何意义,(ac)(bd)i,思维导航2实数的加法满足交换律、结合律，上述规定的复数加法运算满足交换律、
2、结合律吗？3我们已知复数与复平面内的点，平面向量具有一一对应的关系，那么复数加法的几何意义是什么？,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,牛刀小试1已知复数z134i，z234i，则z1z2()A8iB6C68i D68i答案B解析z1z234i34i(33)(44)i6.,答案8,思维导航4在实数范围内，减法是加法的逆运算，为了使在复数范围内，原实数运算性质、法则依然有效，应怎样规定复数的减法运算？其几何意义是什么？,复数代数形式减法运算及其几何意义,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,4对复数加减法几何意义的理解它包含两个方面：一方面是利用几何意义可以把几何图形的变换转化为复数运算去
3、处理，另一方面对于一些复数的运算也可以给予几何解释，使复数作为_运用于几何之中5从类比的观点看，复数加减法运算法则相当于多项式加减运算中的_,工具,合并同类项,答案D,4已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z_.答案3i,5若复数z满足z|z|34i，则z_.,复数代数形式的加减运算,解析(1)(12i)(34i)(56i)(42i)(56i)18i.(2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.(3)(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.方法规律总结复数与复数相加减，相当于多项式加减法的合并同类项，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减),复数加
4、、减法运算的几何意义,综合应用,方法规律总结1.复数加减法可用平面向量来解决，同样可以实施三角形法则和平行四边形法则,已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z1|.,解题思路探究第一步，审题一审条件，挖掘题目信息，由x0,2)，复数z1的对应点位于第一象限且在直线yx的左上方可求得x的取值范围；由z1与z2的代数形式及复数加法运算法则可求出z1z2.,二审结论，明确解题方向，求|z1z2|的取值范围，可利用复数运算法则及模的定义转化为求三角函数值域，要特别注意求值域时x的取值范围不能认定就是0,2)第二步，建立联系，确定解题步骤由条件与结论之间的关系，确定本题解题步骤：先求x的取值范围，再将|z1z2|表达为x的三角函数，然后化为一角一函形式，利用三角函数的值域求|z1z2|的取值范围第三步，规范解答,辨析四个点A、B、C、D构成平行四边形，并不仅有ABCD一种情况，应该还有ABDC和ACBD两种情况如图所示,正解用错解可求D对应的复数为17i，用相同的方法可求得另两种情况下点D对应的复数z.图中点D对应的复数为37i，图中点D对应的复数为113i.故点D对应的复数为17i或37i或113i.,
