1、函数的表示法 罗定邦中学数学必修1导学案（八） 1.理解并掌握函数的三种表示法 2.分段函数的表示法 重难点分析 1.求函数的解析式 2.分段函数的表示法 自查自纠（ 5分钟 ） 要求： 自己核对“问题导学”与“预习自测题”的答案， 答错的，不明白的问题用红笔划出，准备质疑和合作探究。 问题导学 1. 数学表达式 图像 列出表格 2. 解析法 可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。 图像法 可以直观地表示函数局部变化规律。 列表法 不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观。 3. f(x)=3x 。解： （用待定系数法）因 f(x)是正比例函数，设 f(x)=kx，由已知
2、 f(-2)=-6，所以 k(-2)=-6，求出 k=3，所以 f(x)=3x 4. 解： (用待定系数法 )设 f(x)=ax2+bx+c，则f(0)=c,f(1)=a+b+c， f(-1)=a-b+c，又由题意得 c=1,a+b+c=3,a-b+c=1，解出a=1,b=1,c=1,所以 f(x)=x2+x+1 5.分段函数，问 f(0)的时候， 02，满足第二段的条件所以代入 x=0到第二段 2x2+1得2*02+1=1，类似地 f(-1)，代入的是第一段。 预习自测 1. 图像为： 仔细核对！ xxf 6)( 预习自测 2.f(a)=3a+2,； f(f(a)先算最里层，f(f(a)=f(3a+2)=3(3a+2)=9a+8 3.先算最里层 f(-1)=-2 (代入第二段） 最后 f(f(-1)=f(-2)=-4 4. A。 分段函数的图像： (1)先获得分段函数具体表达式 (2)依次画出每一段图像 4. 画出 y=x-1 (x1)的图像，以及 y=1-x （ x1)的图像。 1 , 1| 1 |1 , 1xxxxx 探究一 解：这个函数的 定义域 是整数集 1， 2， 3， 4， 5 用 解析法 将函数 y=f(x)表示为 y=2x,x 1， 2， 3， 4， 5 用 列表法 可将函数 y=f(x)表示为 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 2 4 6 8 10
