1、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质,1.会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项二项式系数.2.掌握二项式系数的性质,并能灵活运用.,归纳总结从上面的表示形式可以直观地看出:在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数相等;在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和.,名师点拨求二项式系数的最大最小值时,一定要搞清楚n是奇数还是偶数.,名师点拨由二项式定理,令a=1,b=x可得上式,这是赋值法在二项式中的应用.,名师点拨第一个式子由二项式定理,令a=1,b=1得到,第二个式子由二项式定理,令a=1,b=-1及第一个式子得到.,题型一,题型二,题型三,题型一,题
2、型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,求展开式中各项系数的和【例2】 若(3x-1)7=a7x7+a6x6+a1x+a0,求:(1)a7+a6+a1;(2)a7+a5+a3+a1;(3)a6+a4+a2+a0;(4)|a7|+|a6|+|a1|.分析:所求结果与各项系数有关,可以考虑用“赋值法”解题.解:(1)令x=0,则a0=-1;令x=1,则a7+a6+a1+a0=27=128,所以a7+a6+a1=128-(-1)=129.(2)令x=-1,则-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)7,由-2得,a7+a5+a3+a1=12128-(-4)7=8 256.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思“赋值法”是解决二项展开式中项的系数常用的方法,根据题目要求,灵活赋给字母不同值.一般地,要使展开式中项的关系变为系数的关系,令x=0可得常数项,令x=1可得所有项系数之和,令x=-1可得偶次项系数之和与奇次项系数之和的差.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,