1、3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义,1.掌握复数代数形式的加、减运算法则.2.理解复数代数形式的加、减运算的几何意义.,1.如何理解复数代数形式的加、减运算法则的合理性?剖析:复数的代数形式的加法法则是一种规定,减法是加法的逆运算,其合理性可以从以下几点理解:(1)当复数的虚部为零时,与实数的加法、减法法则一致.(2)实数加法的交换律、结合律在复数集中仍成立.(3)两个复数的和(差)是唯一确定的复数.(4)可以推广到多个复数进行加、减运算.,题型一,题型二,题型三,反思复数的加法、减法法则的记忆:方法一:复数的实部与实部相加减,虚部与虚部相加减.方法二:把i看作一个字母,类比多项式
2、加减运算中的合并同类项.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思1.根据复数加、减运算的几何意义可以把复数的加、减运算与向量的运算联系起来.2.利用向量进行复数的加、减运算时,同样满足平行四边形法则和三角形法则.3.复数加、减运算的几何意义为应用数形结合思想解决复数问题提供了可能.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思1.解决复数问题时,设出复数的代数形式z=x+yi(x,yR),利用复数相等或模的概念,列方程求实部、虚部可把复数问题实数化.2.利用复数加、减运算及模的几何意义,应用数形结合的思想,可以直观简便地解决复数问题.3.掌握以下常用结论:在复平面内,z1,z2对应的点分别为A,B,z1+z2对应的点为C,O为坐标原点,有(1)四边形OACB为平行四边形;(2)若|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为矩形;(3)若|z1|=|z2|,则四边形OACB为菱形;(4)若|z1|=|z2|,且|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为正方形.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,
