1、 1yxN(2,3)A BCDMO解答题专题习题（二）1 （本题满分 8 分）在菱形 中，对角线 与 相交于点 O，AB=5，AC=6 ，过点 作ABCDABDD交 的延长线于点 DE E求 的周长；点 为线段 上的点，连接 并延长交 于点 求证：BP=DQPPOQ2 （本题满分 10 分）如图某幢大楼顶部有广告牌 张老师目高 MA 为 1.60 米，他站立在离大楼 45 米CD的 A 处测得大楼顶端点 D 的仰角为 ；接着他向大楼前进 14 米、站在点 B 处，测得广告牌顶端点30C 的仰角为 45求这幢大楼的高 ；H求这块广告牌 的高度3 （本题满分 10 分）如图，已知二次函数 的图象经
2、过点 、 、 ，且cbxay2 )0,1(A),3(B),2(N与 y 轴相交于点 C求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标；若直线 经过 C、 M 两点，且与 x 轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平行四边形；dkx24、(本题满分 10 分) 为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 两种AB，型号的设备，经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多 2 万元，购买 2 台 型设备比购买 3 台AB型设备少 6 万元B（1）求 两种型号的设备每台的价格是多少；A，（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元
3、，你认为该公司有哪几种购买方案 5、 （本题满分 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，直线 与O 相切于点 C，过点 A 作直线 的垂线，垂足为点 D，连结l lAC .(1)求证：AC 平分DAB； (2)若 AD=3，AC= ，求直径 AB 的长。236、已知：如图在 RtABC 中，斜边 AB5 厘米，BC 厘米，ACb 厘米， b，且 、b 是方程aa的两根。2(1)40xm 求 和 b 的值；a 与 开始时完全重合，然后让 固定不动，将 以 1 厘米/秒的速度沿CBAABCCBA所在的直线向左移动。 设 x 秒后 与 的重叠部分的面积为 y 平方厘米，ABC求 y 与 x 之间
4、的函数关系式,并写出 x 的取值范围； 几秒后重叠部分的面积等于 平方厘米？83BADlOCAB CMAB C37如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60，ADBC ，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上，且DE=CF，AF 、BE 交于点 P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF 的度数，并证明你的结论8 （本小题 7 分）如图 11，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于 A(-4,2)、B(2,n)两点，且与 x 轴交于点 C. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值 x 的取值范围。
5、9.（8 分）如图，四边形 ABCD 内 接于 O，BD 是O 的直径，AECD，垂足为 E，DA 平分BDE（1）AE 是O 的切线吗？请说明理由；（2）若 AE=4， 求 BC 的长30CBDD EFPBA（第 7 题）C410.如图，抛物线经过 A（4，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）三点 .（1）求抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M， 是否存在 P 点，使得以 A，P，M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得DCA 的面积最大，求出
6、点 D 的坐标.11 （本题 10 分）如图，已知 是 的直径，过点作弦 的平行线，交过点的切线 于点，连结ABO BCAPAC（1）求证： ；P （2）若 ， ，求 的长 2OB7C（第 10 题图）5答案（2）22. 周长为 24 证明：DOQBOP 即可23. 证明 略 面积为 18 24. 高度 DH 为 广告牌 CD 的高度为m6.135m 31525. 白球的概率为 袋中的红球有 6 只426. 抛物线的解析式 长度之和的最大值为 15612xy27. cm20 cm34 cm128. M（1，4） C（0，3） y2x证明略P（1， ）和 P（1， ）646222 （本小题满分
7、12 分）解：（1）设 两种型号的设备每台的价格分别是 万元则 1 分AB， ,ab4 分 236ab10b所以 两种型号的设备每台的价格分别是 12 万元和 10 万元 6 分AB，（2）设购买污水处理设备 型设备 台， 型设备 台，则：7 分xB(10)x9 分10()15x6BAD321lOC10 分2.5x取非负整数01， ，则有三种购买方案： 型设备 0 台， 型设备 10 台； 型设备 1 台， 型设备 9 台； 型设备ABABA2 台， 型设备 8 台； 12 分B23.（1）证明：连结 ，直线 与O 相切于点 COCl 1 分l 2 分ADAD 3 分2又 4 分3 5 分1即
8、 AC 平分DAB 6 分（2）解法一：连结 ，BC是直径，A 7 分90AD由（1）知， 13 9 分 10 分BDCAB22()43ACD直径 AB 的长是 4 12 分解法二：在 Rt 中，AD=3，AC=23 8 分3cos12即 9 分0由（1）知， 031连结 ， 是直径， 10 分BCA0ACB在 Rt 中， 11 分cos，023cosAB47直径 AB 的长是 4 12 分15、 =4，b=3 a y= (0 x 4) 6382x经过 3 秒后重叠部分的面积等于 平方厘米。8326.解：（1）该抛物线过点 C（0，-2） ，可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx-2.将 A
9、（4，0） ，B（1，0）代入，得 62,.ab 解得1,25.ab此抛物线的解析式为 21.yx （3 分）（2）存在. （4 分）如图，设 P 点的横坐标为 m，则 P 点的纵坐标为 215.当 1m 4 时，AM=4-m，PM= 215.m又COA = PMA = 90 ，当 21AMOPC时，APMACO ,即 4 - m = 2（ 25）,解得 m1=2，m 2=4（舍去）. P（2，1）. （6 分）当 AOPM时，APMCAO ，即 2（4 - m）= 215，解得 m1=4，m 2=5（均不合题意，舍去）.当 1m4 时，P（2，1）. （7 分）类似地可求出当 m4 时，P（
10、5，-2）. （8 分）当 m1 时，P（-3，-14）.综上所述，符合条件的点 P 为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）.（9 分）（3）如图，设 D 点的横坐标为 t(0t4)，则 D 点的纵坐标为 215.t过 D 作 y 轴的平行线交 AC 于 E.（第 26 题图）8由题意可求得直线 AC 的解析式为 y= 12x-2. （10 分）E 点的坐标为（t， 12t - 2）.DE =- t2 + 5t - 2 -（ t-2）=- t2 + 2t. （11 分）S DAC = （- t2+2t） 4 = - t2 +4t =-（t-2） 2+4.当 t=2 时，DAC 面积最大.D（2，1）. （13 分） 21. (1) 略 (2) 76
