1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.3平面向量的数量积,第二章,2.3.1向量数量积的物理背景与定义,向量a与b的夹角,同向,反向,垂直,0,正射影,|a|cos,|a|,|a|,|a|b|cosa，b,|a|b|cosa，b,数量,b的长度|b|,a在b方向上的正射影的数量|a|cosa，b,|a|cosa，e,ab0,|a|b|,答案C解析ab|a|b|cos21cos601.,导学号34340684,答案B,导学号34340685,答案B,导学号34340686,4已知ab12，且|b|5，则向量a在向量b的方向上的正射影的数量为_,导
2、学号34340687,导学号34340688,导学号34340689,已知向量a与轴l.则下列命题a在l上的射影为正数；a在l上的射影为非负数；a在l上的射影为向量；a在l上的数量为非负数；a在l上的数量为实数；a在l上的数量为向量；,向量在轴上的射影,导学号34340690,分析利用射影、射影的数量以及向量夹角的定义解题解析a在l上的射影为向量这个向量的坐标叫做数量故不正确，正确，不正确，正确，由向量夹角的范围可知不正确故选.答案,已知向量a、b满足|b|2，a与b的夹角为60，则b与a上的投影是_答案1,导学号34340691,已知|a|2，|b|5.(1)若ab，求ab；(2)若ab，求
3、ab；(3)若a、b夹角为60，求ab.分析已知|a|与|b|，只需确定其夹角，特别需注意ab时有0和180两种可能,关于向量数量积的定义和应用,导学号34340692,解析(1)当ab时，若a、b同向，则它们的夹角为0，所以ab|a|b|cos010；若a、b反向，则它们的夹角为180.所以ab|a|b|cos18010.(2)当ab时，夹角为90，所以ab|a|b|cos900.(3)当a、b夹角为60时，ab|a|b|cos605.点评(1)用定义求数量积一定要注意两个向量的夹角；(2)当ab时，要注意夹角为0和180两种情况,答案6,导学号34340693,导学号34340694,正解如图所示，,导学号34340695,解析(1)如图，向量a与a互为相反向量，所以向量a、b的夹角为120.,
