1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.2向量的分解与向量的坐标运算,第二章,2.2.1平面向量基本定理,在物理中，我们学习了力的分解，即一个力可以分解为两个不同方向的力试想平面内的任一向量是否可以分解为其他两个向量的和？,1平面向量基本定理如果e1和e2是平面内的两个_的向量，那么对该平面内的任一向量a，存在惟一的一对实数_，使a_.我们把不共线向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_，记为e1，e2，a1e1a2e2叫做向量a关于基底e1，e2的_平面向量基本定理是向量正交分解的依据，是向量坐标运算的基础,不共线,a1，a2,a1e1
2、a2e2,基底,分解式,中点,1设e1、e2是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是()e1和e1e2e12e2和e22e1e12e2和4e22e1e1e2和e1e2A1B2C3D4答案C解析中，4e22e12(e12e2)，两向量共线，其它不共线，故选C.,2下面三种说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量，其中正确的说法是()ABCD答案B,3如果e1、e2是平面内所有向量的一组基底，那么()A若实数1、2，使1e12e20，则120B空间任一向量a可以表示为a1e12e2，这里1、2是实数C对实数1、2，1e12e2不一定在平面内D对平面中的任一向量a，使a1e12e2的实数1、2的实数1、2有无数对答案A,解析平面内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；对任意实数1、2，向量1e12e2一定在平面内；而对平面中的任一向量a，实数1、2是惟一的,6e1、e2是不共线的向量，且ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，以b、c为一组基底表示向量a.,用基底表面平面内的向量,平面向量基本定理的应用,直线的向量参数方程的应用,辨析不能正确应用直线的向量参数方程致错,
