1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.1向量的线性运算,第二章,2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算,首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合你知道科学家们是如何判断的吗？,基线互相平行或重合,ab,ab(b0),同方向且长度为1,方向,长度单位,xe,一一对应,坐标(或数量),x0,x0,(x1x2)e,x2x1,|x2x1|,答案B解析由轴上向量坐标的定义ABxBxA3，BCxC
2、xB3.选B,导学号34340557,答案C,导学号34340558,答案C,导学号34340559,答案6,导学号34340560,导学号34340561,导学号34340562,证明三点共线,导学号34340563,点评在解题过程中，利用了实数与向量的积以及它们满足的交换律，结合律，再根据两向量共线的充要条件，从而得证,(1)已知e1、e2是不共线向量，a3e14e2，b6e18e2，则a与b是否共线？(2)已知e1、e2是共线向量，a3e14e2，b6e18e2，则a与b是否共线？,导学号34340564,轴上向量的坐标运算,导学号34340565,已知轴l上A、B、C、D四点坐标分别为
3、2、3、1、4求AB、BD、DA的坐标和长度,导学号34340566,已知非零向量e1和e2不共线，欲使ke1e2和e1ke2共线，试确定实数k值点评本题从正反两方面运用了向量共线的充要条件，即a与b共线存在使ba.,共线向量定理的应用,导学号34340567,答案7,导学号34340568,判断向量a2e与b2e是否共线错解a2e，b2e，ba，a与b共线辨析错解的原因是没有考虑到“e0”这种情况，原题已知中对向量e并无任何限制正解当e0时，则a2e0，“零向量与任一向量平行”且“平行向量也是共线向量”，此时a与b共线,导学号34340569,当e0时，a2e0，b2e0，ba(这时满足定理中的a0，有且只有一个实数(1)，使得ba成立)，a与b共线，综合可知a与b共线,导学号34340570,
