1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,计数原理,第一章,1.2排列与组合1.2.1排列,第一章,第1课时排列(一),2014年教师节，习近平主席来到北师大视察，听完一节课后与老师们座谈有12位教师参加，面对习主席坐成一排问：这12位教师的坐法共有多少种？,1排列、排列数与排列数公式,按照一定的顺序排成一列,所有排列的个数,n(n1)(nm1),全部取出,连乘积,答案D解析每个同学有2种报名方式，5个同学全完成，这件事情才算完成按照乘法计数原理，共有2532种报名方法,答案B,解析记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有其中经过5次传球后
2、，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，共有10种传球方式,答案96,排列的概念,思路分析判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺序有关若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题,解析(1)不是；(2)是；(3)第一问不是，第二问是；(4)第一问不是，第二问是理由是：由于加法运算满足交换律，所以选出的两个元素做加法时，与两元素的顺序无关，但做除法时，两元素谁作除数，谁作被除数不一样，此时与顺序有关，故做加法不是排列问题，做除法是排列问题,规律总结确定一个具体问题是否为排列问题的方法：(1)首先要保证元素的无重复性，即是从n个不同元素中取出
3、m(mn)个不同的元素，否则不是排列问题(2)其次要保证元素的有序性，即安排这m个元素时是有顺序的，有序的就是排列，无序的不是排列而检验它是否有顺序的依据是变换元素的位置，看结果是否发生变化，有变化就是有顺序，无变化就是无顺序,解析(1)不是甲和乙去，与乙和甲去完成这项工作是同一种选法(2)是甲担任组长、乙担任副组长，与甲担任副组长、乙担任组长是不同选法,排列数公式,规律总结应用排列数公式时应注意以下几个方面：(1)准确展开：应用排列数公式展开时要注意展开式的项数要准确(2)合理约分：若运算式是分式形式，则要先约分后计算(3)合理组合：运算时要结合数据特点，应用乘法的交换律、结合律，进行数据的
4、组合，提公因式化简，可以提高运算的速度和准确性,排列的应用,规律总结1.解决排列应用问题的步骤：(1)分清问题是否与元素的顺序有关，若与顺序有关则是排列问题(2)注意对元素或位置有无特殊要求(3)借助排列数公式计算2无限制条件的排列问题，主要根据排列数的定义及分步乘法计数原理解决n人排队或n个元素排成若干排的问题，可采用排成一排的方法，也可用乘法原理分步进行,易错点：忽视排列数公式的隐含条件致误,答案B解析是排列，不是排列，故选B,答案C解析本题相当于从4个元素中取2个元素的排列，即A12.,解析(1)从5个不同的课题中选出3个，由3个学习兴趣小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一个排列因此不同的安排方法有A54360(种)(2)由题意知，3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且3个小组都选择完才算完成这件事由分步乘法计数原理得，共有555125(种)报名方法,
