第三章 三角恒等变换,3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,3.1.1 两角差的余弦公式,问题1:你认为cos(-)=cos-cos成立吗?,问题2:你认为cos(-)=coscos+sinsin成立吗?,尝试探索：,作角,P1,P1Ox=，,P,POP1=，,则POx =-,O,x,y,作角,P,POP1=，,则,POx =-,找线,P1,P1Ox=，,尝试探索：,P1,P,M,A,B,C,即:,思考：以上结果为、-均为锐角，且的情况下得到的，此式是否对任意角都成立呢？,cos(-)=coscos+sinsin,怎样用向量数量积的运算和定义得到结果？,结合图形，思考应选用哪几个向量？,当-为任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角0,2),使cos=cos(-),称为差角的余弦公式。,简记为C-,cos(-)=coscos+sinsin,想一想：1，公式有何特点？你如何记忆？,分析：怎样把15表示成两个特殊角的差？,1:已知四个单角函数值求差角的余弦。,例1，利用差角余弦公式求cos15的值.,所以cos(-) coscos+sinsin,2:已知两个单角函数值求差角的余弦。,练习：,课本P140 1, 2，3，4 题,差角的余弦公式,cos(-)=coscos+sinsin,简记为C-,教材150 1(1)(3),2,3,
