1、1,专题五 解析几何,第18课时 直线与圆锥曲线（三）,2,3,(2)待定系数法：已知曲线的类型，先设方程再求参数(3)代入法：当所求动点随已知曲线上动点的动而动时用此法，代入法的步骤：设出两动点坐标(x，y)，(x0，y0)结合已知找出x，y与x0，y0的关系，并用x，y表示x0，y0.将x0，y0代入它满足的曲线方程，得到x，y的关系式即为所求(4)定义法：结合几种曲线的定义，明确所求曲线的类型，进而求得曲线的方程,4,3有关弦的中点问题(1)通法(2)“点差法”点差法的作用是用弦的中点坐标表示弦所在直线的斜率点差法的步骤：将两交点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标代入曲线的方程；作
2、差消去常数项得到关于x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1-y2的关系式求出AB的斜率,5,4取值范围问题(1)椭圆上的点到焦点的距离的最大值为a+c，最小值为a-c；(2)双曲线上的点到左焦点的最小距离为c-a；(3)抛物线上的点到焦点的距离的最小值为p/2 .,6,由向量作为载体的解析几何问题一要利用向量的几何意义，二要熟悉向量的坐标运算而与圆锥曲线有关的求参数的取值范围问题则常与不等式(组)或求函数的值域相联系,1.参数范围问题,7,8,9,10,(2)问中，建立未知参数与“范围参数”(已知范围的参数)之间的联系；把未知参数的范围问题化归为“范围参数”的范围问题是解题的关键,11,12
3、,13,存在性问题是探索性问题中最典型也是最常见的问题，一般应从假设存在入手，证明结论存在，或出现矛盾的结论否定其存在,2.存在性问题,14,15,16,存在性问题首先要根据题设条件、几何意义、隐含条件列出方程(组)或不等式(组)，解得变量的值或范围且求出变量的值或范围后必须检验，才能确定它是否存在,17,18,19,20,3.综合问题,21,对于(1)问的求解比较容易，直接求点和准线，结合图形便可求解；对于(2)问求直线方程，可设P点坐标为(m，m2)，结合PMAB联立方程进行处理，当然要结合切线的性质，即圆心到直线的距离为圆的半径，从而得出二切线的斜率关系，求出点P，问题便可迎刃而解,22
4、,23,24,圆锥曲线问题一般由二个以上小题构成，第一问相对较易，二问的处理涉及到直线方程，则一般采用联立方程，结合韦达定理等进行求解，当然还要注意利用几何性质进行转化如果涉及到方程的求解，一般有三个方法，一是定义法，二是几何法，三是待定系数法；对于斜率的范围问题一般是方程结合不等式进行，可以先解方程再判断，也可先解不等式再结合方程判断,25,26,27,28,29,1解决参数的取值范围问题常用的方法有两种：不等式(组)求解法：根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式(组)，通过解不等式(组)得出参数的取值范围；函数值域求解法：把所讨论的参数表示为有关某个变量的函数，通过讨论函数的值域求参数的变化范围2解答存在型探索性问题的方法一般也有两种：先假设某数学对象存在，然后据此推理或计算，直至得到存在的依据或导出矛盾，从而肯定或否定假设；在假设某数学对象存在的前提下，由特例探索可能的对象，作出猜想，然后加以论证,
