1、22.2向量的减法,学习目标1.了解相反向量的概念；2了解差向量的概念和向量加法与减法间的关系；3掌握向量减法运算，并理解其几何意义,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,2.2.2向量的减法,课前自主学案,1用_作几个向量的和向量是通过平移，把几个向量顺次首尾连接用_作几个向量的和向量是通过平移，使几个向量具有相同的起点,三角形法则,平行四边形法则,2加法的运算性质(1)设a为任一向量，则a00aa.(2)对于相反向量，有a(a)(a)a0.(3)a与b互为相反向量ab0_.,ab,ba,1向量减法的定义向量的减法是向量加法的_运算若bxa，则向量x叫做_，记作_，即xab._的运算，叫
2、做向量的减法2向量ab的作图方法根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，可得向量ab的作图方法,逆,a与b的差,ab,求两个向量差,由b(ab)a，知：当向量a，b起点相同时，从b的终点指向a的终点的向量就是ab，这是向量减法的几何意义作两个向量的差向量时，首先考虑两个向量有相同的起点，其次是考虑从减向量的终点指向被减向量的终点上述是向量减法的三角形法则3向量加减法的关系(1)aba_；(2)aba_,(b),(b),1若acdb，则abcd成立吗？提示：成立，移项法则对向量等式适用2ab与ab的几何意义能否在同一个图形中体现出来提示：ab，ab分别是以a，b为邻边的平行四边形两对角线所表示
3、的向量,课堂互动讲练,该类题常以填空、解答题出现，主要考查向量减法定义的理解与运用事实上，向量减法是加法的逆运算，加法与减法可类比两向量的差仍是向量，它的模及方向可结合相对应的三角形解决,如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量abc.,【思路点拨】,互动探究1利用本例所示的向量作出向量(1)abc；(2)abc.,解：如图所示：,向量减法应用三角形法则，也可视作向量加法中平行四边形的另一条对角线，在减法运算中可画有关的三角形或平行四边形来解答问题,【思路点拨】|ab|表示以a、b为邻边作的平行四边形的一条对角线的长度,【名师点评】利用“三角形法则、平行四边形法则”把向量问题转化为平面几何的问
4、题，然后利用平面几何中的方法进行数量的计算或位置关系的判断也是本节的一个解题技巧，采用数形结合的方法常可以简化运算，达到巧解的目的,主要考查向量的加减运算，一般方法是根据式子的特点将各向量进行重新组合，并灵活运用相反向量变形，寻找运算规律与运算技巧进行运算,【思路点拨】同起点的向量相减用三角形法则，共起点、连终点,【名师点评】(1)根据表示向量的起点与终点的字母特点，根据三角形法则，只要具备首尾相连这一前提，不需要画图，也可以进行向量的加法运算(2)向量加法的交换律与结合律是进行向量加法运算的重要依据，可以将首尾相连或有公共起点的向量交换后，再结合起来运算,(1)若|a|b|，则OACB为菱形(2)若|ab|ab|，则OACB为矩形(3)若|a|b|，且|ab|ab|，则OACB为正方形,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
