1、新课标人教版课件系列,高中数学必修5,2.4.1等比数列（第一课时）,审校：王伟,教学目标,知识与技能目标1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式过程与能力目标1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道，n中的三个，求另一个的问题教学重点1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用教学难点等差数列等比的理解、把握和应用,一、温故知新：,1、等差数列定义：2、等差数列单调性：,anan=d(d为常数),d0单调递增d0单调递减d=0常数列,二、课题引入：,1.等比数列的定义,这个常数称为等比数列的公比。记作 q,是否存在数列既是等比数列又是等差数列？,轻
2、松一刻,回答下列各等比数列的公比,2.等比数列的定义公式,是等比数列,.,如写成行不行？,为什么不能？,三.由定义归纳通项公式,问：如何用a1和q表示第n项an,a2/a1=q a3/a2=q a4/a3=q an/an-1=q,其中，a1与q均不为0。由于当n=1时上面等式两边均为a1，即等式也成立，说明上面公式当nN*时都成立，因此它就是等比数列an的通项公式。,这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以 an=a1qn-1,1.叠乘法（累乘法）,a2=a1q a3=a2q=a1q2 a4=a3q=a1q3 ,an=a1qn-1,2.不完全归纳法,等比数列的通项公式： an=a1qn-1
3、 （nN,q0）,特别地，等比数列an中，a10,q0,若数列an的首项是a1=1,公比q=2,则用通项公式表示是：,an=2 n1,上式还可以写成,可见，表示这个等比数列的各点都在函数 的图象上，如右图所示。,0 1 2 3 4 n,an87654321,1.在等比数列 中,例题讲解,是,例题讲解,2.根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?,例一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项,(分析：要求第项和第项，必先求公比q.可利用方程的思想进行求解。),解,：用an 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有,解得,因此，,答：这个数列的第1项与第2项分别是,例一个等比数列的第项和第项分别是和，求它的第项和第项,课 后 作 业,1.(3)(4),组,A,思考P59练习第3,4题.,再见,
