2.2.1 对数及对数运算（1）,思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=131.01x ,问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗?,问题2:哪一年的人口数可达到18亿?,20亿呢?,一、对数的定义: 一般地,如果 的b次幂等于N, 即 (叫指数式)，那么数 b叫做 a为底N的对数记作 (叫对数式)，,a叫做对数的底数，N叫做真数,二思考：为什么在定义中要规定：a0且a1，而且 N0?,三几个常用结论：,（1）负数与零没有对数,（2）,（3）,（4）对数恒等式：,（1）常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 N的常用对数简记作lgN,4常用的两种对数：,（2）自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数(naturallogarithm)， 为了简便，N的自然对数简记作lnN。,例题与练习,例1将下列指数式化为对数式， 对数式化为指数式.,例2 求下列各式中x的值,(1),(2),(3),(4),例3、求 x 的值：,(1),(2),练习（书上P64第1、2、3、4题）：,小结 ：,课后作业： 书上P74：1、2,
