1、高中数学 必修2,1.2.3直线与平面的位置关系（4）,数学应用：,1在空间中，下列命题：平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行其中正确的是 ,、,2如图，PA平面ABC，在ABC中，BCAC，则图中直角三角形有 个,P,A,C,B,4,数学应用：,例1如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN平面PAD,P,A,B,C,D,M,N,Q,Q,数学应用：,例2已知矩形ABCD中，过A点作SA平面ABCD，再过点A作AESB于点E，过点E作EF
2、SC于点F，(1)求证：AFSC；(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG平面SDC,A,B,C,D,S,E,F,G,数学应用：,3如图，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN为直角，则C1MN ,90,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,M,N,数学应用,例3已知BAC在平面内，点P在外，PAB PAC求证：点P在平面内的射影在BAC的角平分线上,A,B,C,P,O,E,F,数学应用,（2）已知三棱锥P-ABC的三条棱PAPBPC，且O是 ABC的外心，求证：OP平面ABC,C,P,B,A,O,4（1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外
3、心，求证：PAPBPC,数学应用,（2）在三棱锥P-ABC中，O是底面ABC的垂心，若OP底面ABC求证：PABC ,C,P,B,A,O,5 （1）在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是O，若PABC，PBAC，求证：O是ABC的垂心 ,6如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A，B的任一点，求证：BC平面PAC,A,B,C,P,O,小结：,线面垂直线线垂直,线面垂直线线平行,1方法,2数学思想,类比,转化,线面平行线线平行,作业：,课本4142页习题第4，13，16,附加题：,如图，一块正方体木料的上底面内有一点E，要经过点E在上底面内画一条直线与CE垂直，应怎样画？,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,分析：,因为CE 平面CEC1所以只要找与平面CEC1垂直,A,作法：连结C1E,在平面A1B1C1D1内作C1E的垂线PE与C1E交于E点,P,则直线PE就是所求作的直线.,
