1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,平面解析几何初步,第二章,2.2.3两条直线的位置关系,第二章,第1课时两条直线相交、平行与重合的条件,过山车是一种富有刺激性的娱乐游戏，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷实际上，过山车运动包含了许多数学、物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理过山车的铁轨是两条平行、起伏的轨道，你能感受到过山车中的平行吗？那么两条直线的平行用什么来刻画呢？,A1B2A2B10,A1A2，B1B2，,C1C2(0),2已知两直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.(1)l1l2的条件：_.(2)l1与l2重合的条件：_.(3
2、)l1与l2相交的条件：_.,k1k2且b1b2,k1k2且b1b2,k1k2,1.(2015陕西西安市一中高一期末测试)下列直线中，与直线xy10相交的是()Axy30Bxy0Cxy30 Dxy10答案D解析选项A、B、C中的直线与直线xy10平行，选项D中的直线xy10与直线xy10相交,导学号 03310630,2已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A8 B0C2 D10答案A,导学号 03310631,3下列说法正确的是()若两直线l1和l2的斜率相等，则l1l2；若l1l2，则两直线的斜率相等；若直线l1和l2中有一斜率不存在，另一斜率存在，则
3、l1与l2相交；若直线l1与l2斜率都不存在，则l1l2.A1个B2个C3个 D4个答案A,导学号 03310632,4两直线2xy30和4x3y50的交点P的坐标为_答案(2,1),导学号 03310633,5过点(1，3)且与直线2xy10平行的直线方程为_答案2xy50解析设所求直线方程为2xym0，又直线过点(1，3)，23m0，m5，故所求直线方程为2xy50.,导学号 03310634,6a为何值时，直线ax(1a)y30与(a1)x(2a3)y20相交？平行？,导学号 03310635,两条直线位置关系的判定,导学号 03310636,导学号 03310637,已知直线l1：xm
4、y60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，直线l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合分析充分利用条件，但要考虑直线垂直于x轴或平行于x轴的情况,已知两条直线的位置关系，求参数的取值,导学号 03310638,点评已知两条直线位置关系，求参数的值，其基本思路为：先检验x、y的系数为0的情况是否符合题意，当系数都不为0时，可利用比例关系方程求解；或者按直线的斜率存在不存在两种情况进行讨论,(2015济南市高一期末测试)直线2xy0与直线4xay30平行，则a_.答案2解析直线2xy0与直线4xay30平行，2(a)140，a2.,导学号 03310639,试求三条直线axy10，xa
5、y10，xya0构成三角形的条件分析三条直线构成三角形，则任两条直线都相交，且不能相交于一点,三条直线构成三角形的条件,导学号 03310640,点评三条直线能构成三角形，必须三条直线中任两条不平行，且三条直线不能相交于一点，正面解决这一个问题比较麻烦，我们可以先求出不能构成三角形的参数的值，再取其补集即可三条直线构不成三角形的条件是存在两条直线平行或三条直线相交于一点,(2015甘肃张掖二中高一期末测试)若三条直线l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150围成一个三角形，则k的取值范围是()AkR Bk5，k1Ck5，k1 Dk5，k10答案D解析当k5时，l1l3，此时构不成三角形；当k5时，l2l3，此时构不成三角形l1与l2交于点(1,1)，当点(1,1)在l3上时，k10，此时三条直线相交于一点，k5，k10.,导学号 03310641,已知两直线l1：ax3y30，l2：4x(a4)y20，若l1l2，求a的值,导学号 03310642,导学号 03310643,点评一般地，直线AxByC0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0(mC)，这是经常采用的解题技巧称AxBym0是与直线AxByC0平行的直线系方程,
