1、22直线的方程22.1直线方程的概念与直线的斜率,这条直线的方程,这个方程的直线,斜率,正向,向上,零度角,增大,增大,想一想：直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？提示这句话是不对的，当倾斜角0时，k0；当090时，k0，并且随的增大k也增大；当90时，k不存在；当90180时，k0，并且随的增大k也增大,名师点睛1直线的倾斜角与斜率定义中应注意的问题,2.直线的倾斜角与斜率的区别与联系(1)直线的斜率与倾斜角既有区别，又有联系它们都反映了直线的倾斜程度，本质上是一致的但倾斜角是角度，是直线倾斜度的直接体现；斜率是实数，是直线倾斜度的间接反映，用斜率比用倾斜角更方便(2)直线的倾斜
2、角与斜率k的关系如下表：,题型一已知倾斜角求斜率【例1】 已知直线l1的倾斜角为115，直线l1与l2的交点为A，直线l1和l2向上的方向之间所成的角为120，求直线l2的斜率k2.思路探索 画出图象，求得直线的倾斜角，利用公式ktan 求得斜率,【变式1】 如图所示，直线l1的倾斜角130，直线l1l2，求l1，l2的斜率,规律方法(1)对求斜率的两个公式注意其应用的条件，必要时应分类讨论；(2)数形结合是解决数学问题常用的思想方法，当直线绕定点由与x轴平行(或重合)位置按逆时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐增大到(即斜率不存在)；按顺时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐减小至(即
3、斜率不存在),【变式2】 已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围,【题后反思】 三点中若任意两点连线的斜率相等，则此三点一定共线；反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率一定相等(除非都不存在)解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论,【变式3】 如果三点A(2,1)，B(2，m)，C(6,8)在同一条直线上，求m的值,误区警示因忽视斜率不存在时的特例而出错【示例】 求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围,思维突破 由于本题中含有参数m，故需要对m的取值情况进行讨论在上述解题过程中遗漏了m1的情况，当m1时，斜率不存在,
