1、上海交通大学研究生试题（2007 至 2008 学年第二学期）科目_班级代号_学号_姓名_成绩_， ,8.1,7.203.015. zz ,831.)9(05.t 7531.)(05.t 138.2)4(0.t, 4,7)(49)( 29.2.25. .)6,(,),6(,6, 05.05.0.05. FFFF一填空：（6 5 分）1 设 未知，则假设检验 vs 的水),(, 221idNXn 2:0H2:1平为 的拒绝域为_.2 设 ，则 .的分布为_.),(mF13 设 则 _, .),93(921id XE_XD4 设某保险丝熔化时间 取一样本，容量为 16，均值与方差分别 为),(2N
2、15，0.36, 则 的 95%的单侧置信区间下限为_.5 在一 为零假设， 为对立假设，显著水平为 的假设检验中，问：0H1 _。)(第 一 类 错 误P6. 设 与 ，则),90(,1621idNX 独 立)16,0(,921idNY为_分布。 （需写出自由度）291)(YZ二 （10 分）理论上压缩机的冷却用水的温度升高值 ，升高的平均值不多于 5 度，),(2NT现随机抽取 5 台压缩机，测得温度升高为： 6.4，4.3， 5.7，4.9，5.4，问：是否可认为这批数据与理论一致？（ ） 。%3 （10 分）设 求常数 k 使得 为 的无偏估计。),9(, 221idNX 8121)(
3、iiiX四。证明：1） （5 分）n)F(1,X),(2则若 nt2） （5 分）2五： （10 分）设 X 有密度)(,0)0,1);(1其 它 xxf试求 的矩估计和最大似然故计,21的 样 本为 来 自n六： （5 分）已知： ，其中iiii xyyx :),(满 足 一 元 线 性 模 型，niidN,21),0(试用最小二乘法估计 （须有推理过程） 。七：（10 分）某厂生产一种设备，其寿命服从正态分布，寿命均值为 10 年，标准差 为 2 年该厂规定在保用期内出现故障，可免费更换。如要求把免费更换控制在3%，问保用期应该规定多长？8 （15 分）某消防队检验四种不同型号的报警器，将每种各五个安装在烟道钟后，使烟量均匀并观察报警器的反应时间，结果记录于表中，试分析四种型号的反应时间有无显著差别？ %5观 察 型 号 1 型 号 2 型 号 3 型 号 41 5.2 7.4 3.9 12.32 6.3 8.1 6.4 9.43 4.9 5.9 7.9 7.84 3.2 6.5 9.2 10.85 6.8 4.9 4.1 8.5
