1、2011级D班张劲鹏,等差数列前n项和,这是印度著名旅游景点泰姬陵，它是一座为爱而生的建筑，是由十七世纪的一位皇帝为他的爱妃所建造的陵寝，被称为世界七大奇迹之一。 相传在陵寝中有一个由宝石镶嵌的三角形图案，图案是这样的：,这个图案一共用了多少颗宝石？,图案中，从第1层到第21层共有多少颗宝石？,把问题变成求第1层到第n层的宝石数如何求？,不讨论奇偶性该如何求解？,倒序相加法,把问题变成求第1层到第n层的宝石数如何求？,Sn= a1 + a2 + a3 + + an-1 + an ,Sn= an + an-1+ an-2 + + a2 + a1 ,+ 得: 2Sn = (a1+an )n,a1+
2、an=a2+an-1=a3+an-2=,Sn=a1+a2+an,想一想 议一议,“倒序相加法”能推广到求一般等差数列的前n项和吗,方法一,？,Sn=a1+(a1+d)+a1+(n-1)d ,Sn=an+(an-d)+an-(n-1)d ,+ 得: 2S=n(a1+an),方法二,想一想 议一议,“倒序相加法”能推广到求一般等差数列的前n项和吗,？,Sn=a1+a2+an,今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？,等差数列求和历史,我国数列求和的概念起源很早，在南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经中给出等差数列求和问题：,原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”,谢谢！,The end 敬请批评指正,
