1、2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算(一),基本初等函数(),1了解指数概念的扩充，了解指数函数模型的应用背景2理解根式的概念和性质，并能熟练进行相关计算3掌握n次方根的性质,基础梳理,1整数指数幂的概念(1)正整数指数幂的意义：an (nN*)(2)零指数幂：a01(a0)(3)负整数指数幂：an (a0，nN*)2整数指数幂的运算性质aman_；(am)n_；(ab)n_.,amn,amn,anbn,3如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做_；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做_例如：1.(2)24，2就叫_；3327,3就叫_例如：2.64的立方根是_；64的平方根是_4如果x
2、na，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.(1)当n是奇数时，正数的n次方根是一个_，负数的n次方根是一个_此时，a的n次方根用符号_表示,3a的平方根a的立方根4的平方根27的立方根484(1)正数负数,例如：238,2就叫做_，记作：_.(2)38，2就叫做_，记作：_.(2)当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数a的正的n次方根用符号_表示，负的n次方根用符号_表示正的n次方根与负的n次方根可以合并成_(a0)例如：(3)481，3叫做_，81的4次方根表示为：_，即_(3)式子叫做根式，这里n叫做_，a叫做_,8的3次方根 28的3次方根 2(2) 8
3、1的4次方根 3(3)根指数被开方数,例如：b4a，则a的4次方根为：_；b3a，则a的3次方根为：_.(4)负数没有偶次方根；0的任何次方根都是_，记作_,bb(4)0 05a327,思考应用,1( )na一定成立吗？解析：不一定，当n是奇数时，( )na；当n是偶数时 2分数指数幂是根式的一种表示形式，即 ，分数指数能否约分？解析：不能，如 在实数范围内无意义3在进行幂和根式的化简时，有什么规律可寻呢？一般步骤如何？解析：一般先将根式化成幂的形式，化小数指数幂为分数指数幂，化负指数为正指数，并尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值和运算,自测自评,1下列说法正确的
4、是()A正数的n次方根是一个正数B负数的n次方根是一个负数C0的负分数指数幂没有意义Da的n次方根用表示(以上n1，且nN*)2m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(),C,C,C,根式的运算与根式性质的应用,计算下列各式的值：,解析：依据公式运算即可，但运算时要注意根据指数的奇偶情况,跟踪训练,解析：a0，原式|ab|ba.,根式与分数指数幂的互化,用分数指数幂表示下列各式,解析：运用分数指数幂的意义,点评：分数指数幂的指数在进行约分时，要注意底的正负,跟踪训练,解析：当n是奇数时，原式2；当n是偶数时，原式|2|2.,分数指数幂的运算,点评：利用分数指数幂的运算性质进行计算，根式化为分数指数幂再计算,跟踪训练,分析：利用分数指数幂的运算性质进行计算根式先化为分数指数幂再计算,3,a2,C,1熟记整数幂的运算性质2理解n次方根与根式的概念3掌握根式运算性质进行指数幂的运算时，一般将指数化为正指数，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则,祝,您,学业有成,
