1、直线与圆的位置关系,直线方程的一般式为:_,2.圆的标准方程为_,3.圆的一般方程：_,复习,圆心为_,半径为_,Ax+By+C=0(A,B不同时为零),(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圆心为 半径为,（a，b),r,例题1. 自点A(-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求反射光线所在直线的方程.,B(-3，-3),问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？,画板,直线与圆的位置关系的判断方法:,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)和圆(x-a)
2、2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线的距离为,画板,则,3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0的位置是_,相交,1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关系为_,相切,2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为_,相离,巩固性练习,画板,已知直线l：kx-y+3=0和圆C: x2+y2=1,试问：k为何值时，直线l与圆C相交？,脑筋转一转,问题7：你还能用什么方法求解呢?,问题1:,方法赏析,直线与圆的位置关系判断方法：,一、几何方法。主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断: 当dr时，直线与圆相离；当d=r时
3、，直线与圆相切;当d2 或b-2 时，|R+r|,|O1O2|=|R+r|,|R-r|O1O2|R+r|,|O1O2|=|R-r|,0|O1O2|R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0d0),下面用待定系数法来确定b和r的值。,x2+（y - b）2=r2,因为P、B都在圆上，所以它们的坐标（0，4）、（10，0）满足方程,解得：b=10.5 r2=14.52,所以圆的方程为x2+（y+10.5）2=14.52,P2,解：建立坐标系如图2-9。圆心在y轴上。设圆心的坐标是（0，b）,圆的半径是r，那么圆的方程是,例6.求圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程.,解:圆(x-3)2+(y+4)2=1的圆心是C(3,-4),设对称圆圆心为C(a,b)，则,化简，得,解得：,所以，所求圆的方程是(x-4)2+(y+3)2=1,例5：已知直线y=-x+m与曲线 有两个不同的交点，求m的取值范围。解： 表示圆(x+1)2+y2=1(y0)在x轴上方部分，y=-x+m表示斜率为-1的平行线,如图当直线与半圆相切时,当直线过A(-1,-1),m=0,
