1、集合的概念,福建莆田十中杨建进,1、正分数集合与负分数集合2、x2-1=0的解集为1，-13、圆，角平分线，线段垂直平分线,4. 军训前学校通知： 8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员； 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,下列各种说法中，各自所表述的对象是否明确，为什么？ 1.我们班的全体学生； 2.我们班的高个子学生； 3.地球上的四大洋； 4.方程(-1)=0的所有解； 5.不等式2x-30的所有解； 6.所有的直角三角形； 7.函数y=x+1图像上的所有点； 8.线段AB的垂直平分线上的所有点；,2、常用数集及记法,集合中的每一个对象,1、集合某些指定的对象集在一
2、起,元素,（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R,注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。,3、元素与集合的从属关系,如果a是集合中的元素，说a属于，记作a,例能被3整除的整数,a；,注意： 符号“”不可颠倒,若a8，,若a6，,4、集合中元素的三大特性：,（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两
3、可。,（2）互异性：集合中的元素没有重复。,（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）,注：集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、 C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q,1，下列条件，哪些可构成集合。A 立方根等于自身的数B 班级里高个子同学C 西湖里的鱼D 较大的数2，若1,2=a,h，则求 a, h。3，A=平行四边形，a为菱形，b为梯形，c为矩形，d为正方形。则不正确的是 a b c d ,集合的表示方法,1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。,例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为-1，1,注：（1）有些集合亦可如下表
4、示： 从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100 所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，,（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。,2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。,格式：xA| P（x） 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。,问题;x|x-32，(x,y)|y=x2+1分别表示什么集合呢?,例如，不等式 的解集可以表示为： 或,所有直角三角形的集合可以表示为：,注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖 线及左边部分。 如：直角三角形；大于104的实数 （2）错误表示法：实数集
5、；全体实数,3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。,有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。,集合 与集合是同一个集合吗？,如：集合,有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。,如：集合；集合1000以内的质数,有限集与无限集1、 有限集：含有有限个元素的集合。2、 无限集：含有无限个元素的集合。3、 空集：不含任何元素的集合。记作，如：,（1）由实数 所组成的集合，最多含有 个元素； （2）求数集1，x，x2-x中的元素x应满足的条件； （3）表示所有正偶数组成的集合；,（4）用描述法表示不超过30的非负偶数的集合是（5）用列举法表示（6）用列举法表示,2,x|x=2n,nN*，是无限集；,小 结：本节课学习了以下内容：,1集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、 空集）,2集合的表示方法（列举法、描述法、文氏图共3种）,3常用数集的定义及记法,作业：1、列举集合的实例3个，用集合符号表示，并指出其元素。2、写出下列集合中的元素（1）大于-1且小于7的自然数（2）平方等于2的数（3）24的约数3、书上P7习题1、1第一题选做题：求集合3 , x, x2-2x中x满足的条件。,
