1、专题一,专题二,专题三,专题一三角函数式的化简三角函数的化简,主要有以下几类:(1)对三角的和式,基本思路是降幂、消项和逆用公式;(2)对三角的分式,基本思路是分子与分母的约分和逆用公式,最终变成整式或数值;(3)对二次根式,则需要运用倍角公式的变形形式.在具体过程中体现的则是化归的思想,是一个“化异为同”的过程,涉及切弦互化,即“函数名”的“化同”;角的变换,即“单角化倍角”“单角化复角”“复角化复角”等具体手段.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,迁移应用1 (2014福建高考,理16)已知函数f(x)=cos x(sin x+cos x)-.(1)若0,且sin =,求f(
2、)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题二三角函数式的求值三角函数求值主要有三种类型,即(1)“给角求值”,一般给出的角都是非特殊角,观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系,如和或差为特殊角,必要时运用诱导公式;(2)“给值求值”,即给出某些角的三角函数式的值,求另外一些三角函数的值,这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角,合理拆、配角.要注意角的范围;(3)“给值求角”,本质上还是“给值求值”,只不过往往求出的是特殊角的值,在求出角之前还需结合函数的单调性确定角,必要时还要讨论角的范围.,专题一
3、,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三三角恒等变换的综合应用三角函数的图象和性质是三角函数的重要内容.如果给出的三角函数的表达式较为复杂,我们必须先通过三角恒等变换,将三角函数的表达式变形化简,然后根据化简后的三角函数,讨论其图象和性质.(1)求三角函数的值域、单调区间、图象变换、周期性、对称性等问题,一般先要通过三角恒等变换将函数表达式变形为y=Asin(x+)+k或y=Acos(x+)+k等形式,让角和三角函数名称尽量少,然后再根据正、余弦函数基本性质和相关原理进行求解.(2)要注意三角恒等变换中由于消项、约分、合并等原因导致函数定义域发生一些变化,所以一定要在变换前确定好原三角函数的定义域并在这个定义域内分析问题.(3)有时会以向量为背景出题,综合考查向量、三角恒等变换、三角函数知识.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,
