1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：； coscossincoscossin这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解
2、决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.sincoscoscossinsi2222iinsinsisicosinsicosin让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsinsitacocon通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？（分式分子、分tat母同时除以 ，得到 cosntan1t注意： ,()22kkkz以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantantan1t1t注意： ,()22kkkz（二）例题讲解例 1、已知 是第四象限角，求 的值.3sin,5sin,cos,ta
3、n44解：因为 是第四象限角，得 ，si, 223cos1i15，3in5ta4cos于是有 24372sinsincosin4510 cosssi42 两结果一样，我们能否用第一章知识证明？ 3tan14tan 741t例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） 、 ；（2） 、 ；（3） 、sin7co42s7in4cos07sin207ta5解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.（1） 、 ；1sin72co4s72in4si724sin302（2） 、 ；00co0co9（3） 、 1tan5t4tan15t415tan603例 3、化简 2cos6ix解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？132cos6in2cosin2sin30cos30in2si30xxxxx 思考： 是怎么得到的？ ，我们是构造一个叫使它的正、余弦6分别等于 和 的.123小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.作业：1、 已知 求 的值 （ ）21tan,tan,54tan4322、 已知 ，求3350,cos,si4513的值sin高考试! 题库
