1、1.1.1 命题一、选择题1下列语句中是命题的是( )A|xa| B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案 B解析 由命题定义知选 B.2已知命题：若 acbc，则 ab；若 ab，则 b 恒成立，是假命题；当 a0 时，bp 不成立，是假命题，故1a1b选 A.3设 a、b、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab) c(ca)b； |a|b|1 时，方程 x24x a0 有实根”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形 ”是真命题D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题答案 D解析 由164a0，知 a4，故 D 正确7给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互
2、相平行；垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线 l1，l 2 与同一平面所成的角相等，则 l1，l 2 互相平行；若直线 l1，l 2 是异面直线，则与 l1，l 2 都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 D解析 命题忽视两条直线可以相交，命题两平面可以相交、平行，命题 l 1，l 2可以异面或相交，命题中与 l1，l 2 都相交的两直线可以相交，故选 D.8有下列命题：mx 22x10 是一元二次方程；抛物线 yax 22x1 与 x 轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命题的个数为( )A1 B2
3、C3 D4答案 B9给定下列命题：“若 k0，则方程 x22x k0”有实数根；若 ab，则 acbc；对角线相等的四边形是矩形；若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0.其中真命题的序号是( )A BC D答案 B解析 中 44(k )44k 0，故为真命题；显然为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形；为真命题10设 、 为两两不重合的平面，c、m、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：如果 ， ，则 ；如果 ， c，则 c；如果 c，m，n，c ，则 mn.其中真命题个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D0 个答案 B解析 ，则 与 可相交，如两个平面在第三个平面上(一本书立
4、在课桌上) 正确正确二、填空题11有下列四个命题：如果 xy0，则 x、y 互为相反数；全等三角形面积相等；如果 q1，则 x22x q0 有实数解；2 是合数其中真命题是_(填上正确命题的所有序号 )答案 12设有两个命题：关于 x 的不等式 mx210 的解集是 R；函数 f(x)log mx 是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 m1 或 m0解析 为真时，m0；为真时，0 ”是假命题，求 a 满足的条件ax1 ax2解析 由 x1 是假命题，则 a0.故 a 满足的x1x1x2 x2x1x2 1x2 1x1 ax1 ax2条件是 a0.17判断下
5、列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题(1)任何负数都大于零；(2)ABC 与 A1B1C1 是全等三角形；(3)x2x0；(4)A；(5)6 是方程(x2)( x6)0 的解；(6)方程 x22x50 有实数解解析 (1)能构成命题，且是假命题(2)两个三角形为全等三角形是有条件的，本小题无法确定，故不是命题(3)因为 x 是未知数，无法判断 x2x 是否大于零，所以不是命题(4)空集是任何非空集合的真子集，集合 A 是否非空集合无法判断，故不是命题(5)6 确实是所给方程的解，所以这一语句是命题，且是真命题(6)由于给定方程的判别式 44160，知方程 x22x50 无实根，
6、故这是命题，但为假命题18判断下列命题的真假函数 ysin 4xcos 4x 的最小正周期是 .终边在 y 轴上的角的集合是| ，kZk2在同一坐标系中，函数 ysin x 的图象和函数 yx 的图象有三个公共点把函数 y3sin 的图象向右平移 ，得到 y3sin2x 的图象(2x 3) 6函数 ysin 在0 ，上是减函数(x 2)解析 命题中 ysin 4xcos 4xsin 2xcos 2xcos2x，显然其最小正周期为 ，是真命题当 k2m(mZ)时，则 m ，其角的终边在 x 轴上，是假命题在同一坐标系中，作出 ysin x 与 yx 的图象观察知图象只在原点处有一个交点，是假命题命题中，向右平移 变为6y3sin 3sin2x，命题为真命题2(x 6) 3命题中 ysin cosx 在0，上为增函数，命题为假命题(x 2)
