1、31变化率与导数,3.1.1变化率问题31.2导数的概念,1.通过实例分析了解函数平均变化率的意义2.会求函数f(x)在x0到x0x之间的平均变化率3.了解函数的平均变化率及导数间的关系4.掌握函数在一点处导数的定义，以及函数f(x)在区间(a，b)内导函数的概念.,1.理解函数平均变化率的意义(难点)2.求函数f(x)在 x0到x0x之间的平均变化率(重点)3.理解函数在某点处的导数(难点),你登过泰山吗？登山过程中，你会体验到“六龙过万壑”的雄奇，感受到“会当凌绝顶，一览众山小”的豪迈. 当爬到“十八盘”时，你感觉怎样？是平缓的山好攀登，还是陡峭的山好攀登？陡峭程度反映了山坡高度变化的快与
2、慢从数学的角度，如何量化曲线的“陡峭”程度呢？,f(x1x)f(x1),x2x1,某一时刻,f(x0)或y|x=x0,答案：B,2如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81答案：B,3函数yx2在x1处的导数为_答案：2,4已知f(x)ax24，若f(1)2.求a的值,已知函数f(x)3x1和g(x)2x21，分别计算f(x)与g(x)在3到1之间和在1到1x之间的平均变化率,(2)由f(x)在1到1x之间的平均变化率为3，说明f(x)在x1附近的平均变化率为定值，而g(x)在1到1x之间的平均变化率为42x，说明g(x)在x1附近的平均变化率与x的大
3、小有关,1.求函数yx22x1在x2附近的平均变化率,求函数y2x24x在x3处的导数,(2)导函数的函数值法，即先利用导数的定义求出导函数f(x)，再把xx0代入f(x)得f(x0)求函数在某一点处的导数，一般是先求出函数的导数，再计算这点的导数值,2.利用导数的定义求函数f(x)x23x在x2处的导数,解答本题，根据瞬时速度和平均速度的意义，准确应用公式来求,3.某物体按照s(t)3t22t4(s的单位：m)的规律作直线运动，求自运动开始到4 s时，物体运动的平均速度和4 s时的瞬时速度,1关于平均变化率的几点注意关于函数的平均变化率应注意以下几点：(1)函数f(x)在x1，x2处必须有意义；(2)x2是x1附近的任意一点，即xx2x10，但可正可负；(3)注意变量的对应：若xx2x1，则yf(x2)f(x1)，而不是yf(x1)f(x2)；(4)平均变化率可正可负，也可为零,答案：C,练考题、验能力、轻巧夺冠,
