数列求和,数,列,求,和,学习目标：,1、 熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式，并灵活应用解题；,2 、 能运用分组求和、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行数列的求和运算.,问题导学：,（1）等差数列的前n项和公式：（2）等比数列的前n项和公式 ： （3）,例1：求和,课内探究,变式：,例2：,例1：求和,课内探究,解：,分组求和法,有一类数列，既不是等差也不是等比数列，若将其每一项拆开，可分为几个等差、等比或常数列，然后分别求和，再将其合并即可。,求和,乘公比错位相减法,变式:,由（1）（2）得,乘公比错位相减法是指在求和式子的左右两边同乘等比数列的公比，然后错位相减，使其转化成为特殊数列的求和问题,此种方法一般适用于形如 的求和，其中 为等差数列， 为等比数列,分析：观察数列的前几项：,这时我们就能把数列的每一项裂成两项再求和，这种方法叫什么呢？,裂项相消法,例2：,裂项相消法的关键：将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,例2：,常见的拆项公式有：,小结提升：数列求和的一般步骤：,等差、等比数列直接应用求和公式求和。非等差、等比的数列，通过通项化归的思想设法转化为等差、等比数列，常用方法有倒序相加法、错位相减法、拆项分组法不能转化为等差、等比的数列，往往通过裂项相消法求和。,课后作业,课后作业,
